Banach空间微分方程广义弱解的局部存在性  

LOCAL EXISTENCE OF GENERALIZED WEAK SOLUTIONS FOR DIFFERENTIAL EQUATIONS IN A BANACH SPACE

作　　者：范进军[1] 吕永敬[1] 

机构地区：[1]山东师范大学数学科学学院,济南250014

出　　处：《山东师范大学学报（自然科学版）》2004年第1期1-4,共4页Journal of Shandong Normal University(Natural Science)

摘　　要：在弱完备的实Banach空间E中考虑微分方程的Cauchy问题 :x′(t) =f(t,x(t) ) ,　x( 0 ) =x0 . (cp)其中x0 ∈E ,f:I×D→E(D E ,I R1 .通过使用弱非紧型条件给出 (cp)的广义弱解的局部存在性 ,完善 [1]、[2In this paper,we consider the Cauchy problem for differential equations in a weakly complete Banach space E: x ′(t)=f(t,x(t)), x(0)=x 0.(cp) where x 0∈E,f:I×D→E(I=,DE).By using weak noncompact type's conditions,we obtain an existence theorem of generalized weak solutions to (cp),improving the results of weak solutions in ,.

关 键 词：BANACH空间 微分方程 广义弱解 局部存在性 弱非紧型测度 对偶空间 

分 类 号：O177.2[理学—数学] O175.1[理学—基础数学]