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作品数：18被引量：48H指数：7
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发文作者：刘保乾更多>>
发文领域：理学文化科学哲学宗教更多>>
发文主题：差分代换多项式不等式分拆机器证明更多>>
发文期刊：《北京联合大学学报》《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》《嘉应学院学报》《中学教研（数学版）》更多>>
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半正定多项式的构造与逐次差分代换的加速被引量：5
《汕头大学学报（自然科学版）》2009年第4期29-36,共8页刘保乾 
给出了若干构造半正定多项式的类型和方法,列举了大量问题和例子,并给出了部分解答;提出了解决扩展级递增不等式猜想的一个思路,把多项式f分成正部p(f)和负部n(f)两部分,并用p(f)和n(f)构造了若干逐次差分代换sds的加速因子,从而解决了...
关键词：半正定多项式 差分代换 机器证明 
变元分组法与半正定多项式的构造被引量：9
《广东教育学院学报》2009年第3期11-17,共7页刘保乾 
介绍变元分组法及在构造半正定多项式中的应用;推导n元Sn-2类多项式和n元Sn-3类多项式的次数计算公式;提出若干优美的多项式不等式新类型.
关键词：变元分组法 Si类多项式 不等式 机器证明 
再谈第二类差分代换被引量：12
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》2009年第2期25-30,共6页刘保乾 
对第二类差分代换作了进一步讨论,完善了其算法;对两类差分代换进行了比较,指出了各自的优势和局限性;讨论了代换加速的一些思路和方法。
关键词：差分代换 多项式 机器证明 
一个优美的不等式链
《中学教研（数学版）》2008年第12期24-24,共1页刘保乾 
设△ABC的3条边长分别为a，b，C，半周长为s．文献[1]证明了不等式：∑cot A/2≥（a/b＋b/c＋c/a）∑tan A/2.
关键词：不等式链 优美 ABC 
局部对称多项式线性空间初探被引量：4
《广东教育学院学报》2008年第5期10-16,共7页刘保乾 
对4元-2元对称多项式和4元-3元对称多项式线性空间进行了初步探讨;给出了3元和4元轮换对称多项式线性空间维数的计算公式;讨论了实数范围内多项式半正定分拆证明问题;提出了两个待解决的问题.
关键词：n元-t元 对称多项式 多项式分拆 多项式线性空间 维数 
不等式研究的几个新结论和新问题被引量：8
《嘉应学院学报》2008年第6期19-26,共8页刘保乾 
讨论了带条件约束的差分代换证题方法和三角形几何不等式成立的2个重要条件;验证了轮换对称多项式基本定理猜想;得到了若干不等式新结论;提出了5个不等式新问题。
关键词：差分代换 三角形加权不等式 条件不等式 问题 
多项式线性空间维数的计算公式及其他被引量：1
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》2008年第6期23-27,共5页刘保乾 
通过对验证数据进行归纳分析,推导了3元和4元多项式线性空间维数的计算公式:应用多项式的正数域等价集,提出了解决实数集R上多项式不等式最佳值的一种方法;对差分代换方法进行了新的探讨。
关键词：多项式线性空间 维数 差分代换 
齐次多项式的结构性分拆初探被引量：2
《广东教育学院学报》2008年第3期13-17,共5页刘保乾 
对齐次多项式的结构性分拆进行了初步探讨;指出结构性分拆研究不仅有利于多项式对称性规律的揭示,而且还开拓了一个新的分拆领域.
关键词：多项式 半正定 结构性分拆 
S_i类多项式的生成规律及Maple应用程序被引量：3
《嘉应学院学报》2008年第3期13-17,共5页刘保乾 
用生成运算揭示了多项式扩展级的递增规律,并用这种规律得到了一种构造Si类多项式的方法;给出了自动输出Si类多项式的Maple程序。
关键词：Si类多项式 多项式线性空间的维数 多项式的扩展级 
用差分代换研究实数域中多项式的半正定性被引量：12
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》2008年第2期8-11,共4页刘保乾 
以逐次差分代换为依据,提出了多级差分代换平凡和非平凡以及绝对差分代换非平凡的概念;通过分情形讨论,将实数域中的多项式转化为正数域中的等价多项式集,从而实现用差分代换研究实数域中多项式半正定性的问题。
关键词：多项式 差分代换 半正定 
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