奇异函数

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材料力学弯曲变形问题集中量处理方法
《力学与实践》2024年第4期863-867,共5页占旺龙 李春波 
深圳技术大学教学改革项目(20241006,20221003);深圳市科技计划项目[29853M-kCJ-2023-002-09]资助。
集中力和集中力偶广泛存在于实际力学问题中,但在推导载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系时所截取的微段并不包含集中量。求解内力方程和弯曲变形时需人为地将梁分段,求解过程异常繁琐。本文通过引入奇异函数将集中量转化为分布量,并给...
关键词：弯曲变形 集中力 集中力偶 奇异函数 
齿条导轨组件安装精度的调校方法
《组合机床与自动化加工技术》2024年第7期74-78,共5页冯献彤 李政民卿 查帅 
国防基础科研计划项目(JCKY2020213B006);直升机传动技术国家级重点实验室基金项目(HTL-A-22G11);国家自然科学基金项目(52175053)。
齿条导轨组件安装精度要求高,调校方式主要依靠经验,调整螺钉拧紧力矩与导轨位移关系尚不明确,故对齿条导轨组件开展安装精度调校方法研究,探索调整螺钉拧紧力矩与导轨位移关系,提高装配精度,保证产品质量。基于奇异函数建立了调整螺钉...
关键词：齿条导轨 奇异函数 直线度与平行度 遗传算法 
一种设置地下连续墙钢筋笼吊点的新方法被引量：1
《宁波大学学报（理工版）》2024年第3期1-12,共12页蒋昊成 徐新战 侯舟洲 严吉涛 成朝龙 曹三华 王佩 朱珏 
国家自然科学基金(11972203,11572162).
钢筋笼吊装过程中的状态可以看作是在分布荷载和集中荷载共同作用下的多支承悬挑梁,其中支承点对应于吊点.本文基于奇异函数和拉普拉斯变换,求解了梁的挠度曲线方程,并结合遗传算法,提出了一种设置直列式钢筋笼最优吊点的新方法.通过算...
关键词：钢筋笼吊装点 奇异函数 拉普拉斯变换 遗传算法 有限元模拟 
奇异函数分数阶导数的Hadamard有限部分积分表示形式
《天津师范大学学报（自然科学版）》2024年第1期22-27,共6页娄汝馨 廉欢 王同科 
国家自然科学基金资助项目(11971241);天津市高等学校创新团队培养计划资助项目(TD13-5078);天津师范大学教学改革资助项目(JG01221074).
针对包含奇点的函数,研究其Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数,给出它们的Hadamard有限部分积分表示形式.利用该形式求得分数阶导数在初始点的Psi级数展开式.另外,该形式可以方便地使用Hadamard有限部分积分算法进行高精度计算.最后...
关键词：奇异函数 分数阶导数 Hadamard有限部分积分 Chebyshev谱逼近 
求解带有奇异函数泊松问题的虚拟元方法
《理论数学》2023年第12期3780-3787,共8页刘洋 
本文运用虚拟元方法求解带有奇异函数的泊松问题。首先给出了在多边形域上的二维泊松问题,构造非协调扩展虚拟元空间,对如何处理在多边形域的拐角处出现的奇异点进行讨论,给出自由度的计算方法,引入投影算子,得到相应的虚拟元离散格式,...
关键词：虚拟元方法 奇异函数 泊松问题 误差分析 
基于飞行器模型的载荷不确定性分析
《空天技术》2023年第2期48-57,共10页唐俪荧 邓忠民 
国家重点研发计划资助(2021YFC2202801)。
空天飞行器在全寿命期间,存在由于环境及载荷引起的各种不确定性。针对基于飞行器的数学模型,考虑载荷分析过程中涉及的多源不确定性,将已知区间变化范围但无法获知区间内具体分布的结构参数视为区间变量,将样本信息充足且具有统计特征...
关键词：奇异函数 区间变量 随机变量 混合随机区间模型 载荷分析 
Mathematica在Winkler地基梁分析中的应用
《现代信息科技》2023年第1期186-190,共5页樊军伟 杨仕教 邓波 孙冰 彭成 
湖南省普通高等学校教学改革研究项目(HNJG-2021-0622,HNJG-2022-0754);湖南省教育厅科研项目(HNJG-2021-0622,HNJG-2022-0754);南华大学校级教学改革项目(2019YB-XJG14,2021YB-XJG34)。
Winkler地基梁挠曲方程的分析涉及高阶微分方程的求解,从而使得手工进行该项工作既耗时又枯燥。为提高本科生Winkler地基梁的分析水平,在土木工程本科教学中引入Mathematica软件。将作用在Winkler地基梁上的均布荷载、集中力和集中力偶...
关键词：基础工程 WINKLER地基梁 挠曲微分方程 MATHEMATICA软件 奇异函数 
求解奇异摄动两点边值问题的奇性分离法
《理论数学》2021年第12期2111-2115,共5页杨婧 
本文使用奇性分离法求解奇异摄动两点边值问题。首先通过修改边界条件得到弱奇性的第三边值辅助问题,将其解记为w(x),其次利用特征值构造一个奇异函数v(x),最后将原两点边值问题的解u(x)表示为u(x)=w(x)-v(x)。由于将解的奇性进行了分离...
关键词：奇异摄动 两点边值问题 奇性分离法 第三边值辅助问题 奇异函数 
基于转角的简支梁初始抗弯刚度识别方法被引量：1
《华南理工大学学报（自然科学版）》2021年第8期75-84,共10页杨雨厚 杨绿峰 覃炳贤 郝天之 
广西重点研发计划项目(桂科AB17292062);南宁市优秀青年科技创新创业人才培育计划项目(RC20190108);南宁市“邕江计划”资助项目(2018-01-04)。
为寻求较优方法识别简支梁初始抗弯刚度,根据“虚拟分割”的思想,首先将梁体分段,直接测试或间接得到预制梁在已知静力荷载作用下的分段截面处转角,通过建立转角与分段梁体抗弯刚度之间的关系式,反向求解各段梁体抗弯刚度值。利用有限...
关键词：简支梁 转角 刚度识别 奇异函数 误差分析 
基于挠度分析的等截面连续梁合理边中跨跨径比被引量：2
《铁道建筑技术》2021年第6期1-5,22,共6页杨毅 
中铁二十三局集团有限公司科技研究开发计划项目(2020-06C)。
等截面连续梁如边跨和中跨不等跨布置,边中跨跨径比对结构受力影响显著。本文基于奇异函数法推导在不同跨数和不同边中跨跨径比情况下,作用有均布荷载和集中荷载的等截面连续梁挠曲线方程,以各跨内向上挠度极值和向下挠度极值整体最小...
关键词：等截面连续梁 边中跨跨径比 奇异函数 挠度 包络图 
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