区组设计

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链式区组设计与广义正交表
《数学的实践与认识》2019年第6期267-279,共13页吴亚桢 杨林 廖靖宇 张应山 
教育部高校博士点专项基金(44K55050);许昌市科技计划项目(1106008)
在区组设计理论中,当区组水平(处理)数很大时,经常采用一种链式区组设计.在基于链式区组设计收集数据时,相应的设计表已经不是平衡不完全区组设计(BIBD),因此基于BIBD的数据分析发展成的链式区组设计的数据分析方法将存在不足之处,突出...
关键词：区组设计 链式区组设计 平衡不完全区组设计(BIBD) 行列设计 广义正交表 
平衡区组正交表的Kronecker积替换构造被引量：1
《数学的实践与认识》2018年第10期143-151,共9页张明珠 赵守江 李振兴 张应山 
国家自然科学基金(11601267);湖北省教育厅科学技术研究计划重点资助项目(D20171203)
平衡区组正交表是一种有别于传统正交表的新设计，这种设计保持了正交表对应区组设计的相遇平衡性、组间平衡性和正交平衡性，因此也具备了传统平衡不完全区组（BIB）设计、拉丁方设计、拉丁矩阵设计等数据分析的优良性质和相应的组合...
关键词：正交表 平衡区组正交表 广义正交表 正交平衡区组设计 矩阵象 
广义正交表的加法构造
《数学的实践与认识》2018年第5期171-179,共9页张明珠 赵守江 李振兴 张应山 
国家自然科学基金(11601267);湖北省教育厅科学技术研究计划重点资助项目(D20171203)
正交表的构造技术中有一种加法构造，那么广义正交表的构造是否可以借鉴这种方法呢？对广义正交表构造也采用类似的方法，研究发现，在两个广义正交表的基础上，进行列重叠、列取模等简单替换，可以构造许多新的广义正交表，其加法构造...
关键词：正交性 平衡性 区组设计 加法构造 饱和设计 
组间平衡区组设计的性质及应用
《数学的实践与认识》2017年第24期139-148,共10页杨林 吴亚桢 廖靖宇 张应山 
教育部高等学校博士学科点专项基金资助项目(44k550500);国家自然科学基金(11101381);许昌市科技计划项目(1505008)
区组设计的平衡性是对区组设计研究的重要概念,而组间平衡是其中基于重复次数概念的一种平衡性.探讨了组间平衡性的相关哲学概念和数学性质,并且从理论上证明了组间平衡区组设计的数学判定条件,并给出了计算机验证组间平衡性的方法.作...
关键词：区组设计 组间平衡 关联矩阵 试验中心值 再现性 
基于广义正交表的链式区组设计和传统链式区组设计的数据分析比较被引量：1
《数学的实践与认识》2015年第24期205-221,共17页廖靖宇 张应山 杨林 吴亚桢 
教育部高校博士点专项基金(44K55050);许昌市科技计划项目(1106008)
根据广义正交表来研究链式区组设计的数据分析方法的合理性.研究发现:只有在链式区组设计对应的设计表是广义正交表,并且相应的数据分析方法采用广义正交表的数据分析方法时,才能保证其数据分析结论具有客观一致性和可重复再现性.
关键词：广义正交表 正交表 链式区组设计 最小二乘估计 方差分析 
区组设计的矩阵象的计算及其应用被引量：1
《数学的实践与认识》2015年第13期123-132,共10页张明珠 张应山 廖靖宇 杨林 吴亚桢 
教育部高等学校博士学科点专项基金资助项目(44k550500);河南省教育厅科学技术研究重点项目(12A110022);河南省科技厅资助项目(122300410269)
平衡区组设计是对传统平衡不完全区组设计(BIBD)、部分平衡不完全区组设计(PBIBD)和拉丁矩阵(或拉丁方)设计等区组设计的一种推广,这种区组设计比传统区组设计的多种平衡条件更弱,满足新平衡条件的平衡区组设计更多,也更容易构造,并且...
关键词：区组设计 平衡 试验设计 矩阵象 替换构造 
广义正交表正交性的等价条件被引量：2
《数学的实践与认识》2014年第11期230-240,共11页吴亚桢 张建军 张应山 田萍 廖靖宇 
河南省基础研究计划项目(132300410322);河南省教育厅科学技术研究重点资助项目(13A110753);许昌学院科研项目(2013100)
广义正交表是一种类似于正交表的新设计.正交平衡性是广义正交表必须满足的基本要求之一,它是正交表正交性的推广,它能够使得试验因子在方差分析中保持柯赫伦定理成立,因而可以像正交表一样进行试验设计和方差分析,从而不但保证其数据...
关键词：广义正交表 正交平衡 再现性 矩阵象 区组设计 
正交平衡区组设计统计模型中的方差分析被引量：1
《数学的实践与认识》2013年第10期150-155,共6页田萍 廖靖宇 张应山 吴亚桢 
资助项目:教育部高校博士点专项基金(44K55050);河南省基础研究计划项目(122300410072;132300410322);河南省教育厅科学技术研究重点资助项目(13A110753)
正交平衡区组设计(或广义正交表)的数据分析类似于正交拉丁方(或正交表)的数据分析.利用类似于正交表数据分析中的投影矩阵的正交分解技术,研究正交平衡区组设计的统计分析模型,给出了方差分析中的二次型以及各因子的二次型的分布性质,...
关键词：正交表 区组设计 方差分析 
正交平衡区组设计矩阵象的概念及其基本定理被引量：16
《数学的实践与认识》2012年第17期170-177,共8页廖靖宇 张建军 田萍 吴亚桢 张应山 
教育部高等学校博士学科点专项基金(44k550500);河南省教育厅自然科学研究计划项目(2011A110018)
给出了正交平衡区组设计(或广义正交表)的矩阵象的概念及例子,证明了矩阵象的几个基本定理,得出了正交平衡区组设计的正交性等价于矩阵象的正交性的重要结论,从而为利用正交平衡区组设计进行数据分析提供了理论依据.
关键词：正交平衡区组设计 广义正交表 矩阵象 
正交平衡区组设计统计分析模型参数估计的矩阵表达被引量：13
《数学的实践与认识》2012年第16期185-189,共5页吴亚桢 廖靖宇 张应山 田萍 张建军 
教育部高校博士点专项基金(44K55050);河南省科技厅自然科学基金(122300410072);河南省教育厅自然科学基金(2011A110019)
正交平衡区组设计(或者广义正交表)是一种类似于正交拉丁方(或者正交表)的新设计,但试验次数大幅减少.定义了一种基于正交相遇平衡区组设计(或者广义正交表)的统计分析模型,根据这个模型,给出了参数的最小二乘估计的矩阵形式.
关键词：正交平衡区组设计 相遇平衡区’组设计 广义正交表 统计模型 参数估计 
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