微积分方程

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变分数阶非线性随机微积分方程的Euler-Maruyama方法
《计算数学》2023年第4期497-512,共16页吕静云 张静娜 郑雨 
北京市教育委员会科研计划项目(KM202310853001);北京工业职业技术学院青年教师科研能力提升支持计划项目(BGY2021KY-05QT);国家自然科学基金项目(12171466)资助.
本文对一类变分数阶非线性随机微积分方程初值问题构造了Euler-Maruyama(EM)方法进行数值求解.然后,证明了该EM方法的强稳定性和强收敛性,其强收敛阶为max{1-α^(*),0.5},其中α^(*)=max{α(t)},这里α(t)是Riemann-Liouville变分数阶...
关键词：随机微积分方程 变分数阶导数 EULER-MARUYAMA方法 强收敛性 
一类时滞分数阶Volterra微积分方程组的严格误差分析
《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》2023年第6期152-158,共7页郑伟珊 
广东省教育厅项目(2020KTSCX078,2021KTSCX071,2022KTSCX077,HSGDJG21356-372);韩山师范学院项目(521036,QD202212)。
采用谱配置方法分析带一般时滞项的分数阶Volterra微积分方程.通过严格的误差分析证明了近似解的误差和近似分数阶导数的误差在L^(∞)和L_(ω^(-μ,-μ))^(2)模意义下呈指数衰减.最后用数值例子来验证理论分析的正确性.
关键词：分数阶Volterra微积分方程 Jacobi配置法 时滞 误差估计 
Riemann-Liouville分数阶随机微积分方程的Euler-Maruyama方法及分析
《系统科学与数学》2023年第12期3377-3395,共19页郑雨 黄健飞 
国家自然科学基金(11701502);江苏省自然科学基金(BK20201427)资助课题.
文章针对一类Riemann-Liouville分数阶随机微积分方程,构造了Euler-Maruyama(EM)方法,并证明了该方法的强收敛性.具体地,先将此类分数阶随机微积分方程进行积分形式转化,然后利用左矩形公式构造EM方法,并对该方法进行强收敛性分析,其收...
关键词：Riemann-Liouville分数阶导数 分数阶随机微积分方程 EULER-MARUYAMA方法 强收敛性 
具有随机投资组合的双复合Poisson-Geometric过程保险风险模型的研究被引量：1
《工程数学学报》2022年第6期875-885,共11页许灏 魏芝雅 彭旭辉 
国家自然科学基金(12071123);湖南省科技创新计划(2022RC1189);湖南省教育厅重点项目(20A329).
研究了一个双复合Poisson-Geometric过程保险风险模型,其中保费和索赔的发生均服从复合泊松几何过程。通过鞅方法和停时的技巧,得到了关于破产概率的Lundberger不等式,调节系数方程和破产概率的表达式。生存概率可以作为衡量支付能力的...
关键词：破产概率 鞅 POISSON-GEOMETRIC过程 调节系数 微积分方程 
岸桥俯仰卷筒联轴器选型与传动问题应对措施
《机电信息》2021年第12期28-31,共4页钟毅 
岸桥俯仰卷筒联轴器主要有鼓形齿式联轴器和滚柱耦合联轴器两种,各有特点和优点,可依据联轴器不同的结构特点和力学计算进行选型。为计算所能承受的载荷,建立一次超静定的补充微积分方程,求解得出在相同外力下滚柱耦合联轴器所受的弯矩...
关键词：鼓形齿式联轴器 滚柱耦合联轴器 选型 力学计算 一次超静定微积分方程 不同弯矩 
一类脉冲随机微积分方程解的稳定性分析
《化工设计通讯》2021年第3期68-70,共3页孙志强 
不确定性是影响控制系统复杂性的最重要因素,为了更好地研究系统的性能,提出了带有随机脉动的微分方程,从应用的角度,大量的数学工具被引入到控制研究中,计算机技术的快速发展也为解决这一问题提供了便利。为了更准确地揭示系统发展变...
关键词：随机系统 脉冲随机微分方程 稳定性 
基于偏微分方程迭代的最优舰船航线计算模型
《舰船科学技术》2019年第14期52-54,共3页王龙 
在舰船最优航线规划的过程中,使用传统航线计算方法存在着准确性低的问题,为此通过引入迭代偏微分方程的方法设计最优舰船航线计算模型。首先按照舰船航线的计算特点构建航线规划偏积分方程,在此基础上对航线信息迭代更新,同时得出迭代...
关键词：偏微积分 微积分方程 迭代 舰船航线计算 最优航线 
二阶时滞Volterra微积分方程数值研究（英文）
《应用数学》2019年第1期141-152,共12页郑伟珊 
Supported by the National Natural Scienie Foundation of China(11626074);Hanshan Normal University project(LF201404,216027,2017HJGJCJY009)
本文研究二阶时滞Volterra微积分方程收敛问题.利用勒让德谱方法,获得方程的精确解与近似解及精确导数与近似导数误差在指定范数空间呈指数收敛结果,推广了二阶Volterra方程的结果.
关键词：收敛分析 勒让德谱方法 二阶Volterra微积分方程 时滞 
浅谈泰勒公式高中数学中的应用
《祖国》2019年第3期245-245,298,共2页尚佳琪 
泰勒公式是现代分析数学的重要内容,在研究和分析各种数学问题中有重要作用,其理论是研究函数极限和估计误差等方面的重要工具。其应用十分广泛,灵活正确的使用泰勒公式,可以使得解题更加方便,达到事半功倍的效果。本文将主要探讨泰勒...
关键词：泰勒公式 极限 比较大小 微积分方程 判断级数的敛散性 
抽样调查、寿命分布、随机模拟的统计理论和应用研究
《中国科技成果》2018年第10期63-63,67,共2页
国家自然科学基金项目（10761004;11161031;11361036;11461051）、内蒙古自然科学基金项目（2015MS0108;2009MS0107）支持.
本课题研究抽样调查设计、截尾数据的寿命分布建模与随机模拟、以及随机模拟技术求解微积分方程的理论和潜在应用问题。是统计学领域中重要的研究方向，涉及应用统计学领域中一些重要理论难题。项目探讨了敏感问题随机化调查中随机化技...
关键词：随机模拟技术 应用统计学 寿命分布 抽样调查 统计理论 微积分方程 截尾数据 抽样设计 
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