蒙日-安培方程

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由各向异性逆高斯曲率流支配的凸超曲面的发展运动
《应用数学学报》2022年第2期238-253,共16页李博亚 刘艳楠 
国家自然科学基金(12071017);北京市自然科学基金(1212002)资助项目。
本文研究了一个n维欧氏空间中的凸初始超曲面的各向异性曲率流,其包含了高斯曲率,支撑函数和其梯度的函数.在适当的假设下,我们给出了该流的长时间存在性和收敛性的证明.作为推论,我们给出对偶Orlicz-Minkowski问题解的存在性.
关键词：蒙日-安培方程 对偶Orlicz-Minkowski问题 逆高斯曲率流 解的存在性 
一类复蒙日-安培方程Dirichlet问题数值解探讨
《应用数学学报》2014年第5期786-796,共11页殷慰萍 
国家自然科学基金(11071171;11171285)资助项目
蒙日-安培方程是高度非线性的偏微分方程,因此它的数值解非常困难.本文对第三类Cartan-Hartogs域上的复蒙日-安培方程Dirichlet问题数值解进行了探讨.首先,把该问题化为一个二阶非线性常微分方程的两点边值问题的数值解.其次,在一些特...
关键词：复蒙日-安培方程 数值解 DIRICHLET问题 CARTAN-HARTOGS域 Kaehler-Einstein度量 二阶非线性常微分方程的两点边值问题 
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