勒让德函数

作品数：38被引量：117H指数：6
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缔合Legendre函数的快速插值计算及其在六边形网格模型重力异常计算中的应用
《测绘学报》2024年第9期1737-1747,共11页李新星 范昊鹏 万宏发 范雕 冯进凯 
国家自然科学基金(U23A2028,41404020,42174007,42074013);地理信息工程国家重点实验室基金(SKLGIE2023-Z-1-1);中国地质大学(武汉)中央高校基本科研业务费(2024XLB13)。
鉴于局部区域非等纬度分布点的超高阶次球谐综合计算效率较低,本文深入研究了缔合Legendre函数的插值算法,结合模型重力异常求解的展开式,提出了超高阶模型空间重力异常插值快速计算方法,为了验证本文方法在东西狭长分布的点集更具有应...
关键词：地球重力场模型 球谐综合 勒让德函数 六边形网格 球谐旋转变换 插值方法 
第二类勒让德函数的重规格化及其优化
《测绘学报》2024年第7期1298-1307,共10页张捍卫 杨永勤 李晓玲 张华 
国家自然科学基金(42074002;41931075)。
椭球谐函数级数展开是地球重力场椭球谐建模的基础。然而,处理椭球谐函数级数的主要困难在于计算第二类勒让德函数。而Jekeli的重规格化方法简化了这一计算过程。本文在Jekeli重规格化的基础上,详细推导了两种基于高斯超几何函数变换的...
关键词：第二类勒让德函数 缔合勒让德微分方程 重规格化 高斯超几何函数 
勒让德函数和氢原子中电子几率角分布的计算与作图被引量：1
《物理与工程》2022年第2期50-54,共5页易学华 
2021年广东省本科高校教学质量与教学改革工程项目(高等教育教学改革项目.项目编号:PX-65211340);2021年嘉应学院高等教育教学改革项目(项目编号:JYJG20210118)
量子力学中氢原子里电子的角分布几率可根据数学物理方法中的勒让德函数计算出来。本文首先介绍勒让德函数和缔合勒让德函数的算法,并画出这些函数曲线;然后画出缔合勒让德函数前三项曲线图,同时还利用MATLAB方法绘出勒让德函数第三项...
关键词：数学物理方法 勒让德函数 量子力学 几率密度 计算机绘图 
变系数线性微分方程的解法探究被引量：1
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2021年第6期21-27,共7页钱志祥 
广东理工学院科技项目(2019GKJZK020)。
研究了变系数线性微分方程的解法,介绍了变系数线性微分方程的一般解法和一些特殊解法,为求解变系数线性微分方程提供了解题思路.
关键词：变量替换法 常数变易法 拉普拉斯变换 幂级数 勒让德函数 贝塞尔函数 
半球面上的电荷量有多大?被引量：1
《大学物理》2021年第9期21-22,共2页邱为钢 
在球坐标下,带电上下半球面保持固定相反电势,所产生的全空间电势表达式是含有勒让德函数的无穷求和.给出了半球面上的电荷密度并计算了半球面上的电荷量.计算发现,这个电荷量是无穷大.
关键词：半球面 勒让德函数 电荷密度 
基于双精度与四精度的重力场解算精度分析被引量：2
《大地测量与地球动力学》2020年第1期94-97,110,共5页朱永超 万晓云 周保兴 
山东交通学院博士启动基金(50004934);山东省重点研发计划(2019GGX101043);国家自然科学基金(41674026);中央高校基本科研业务费专项(2652018027)~~
基于动力学方法比较分析了双精度与四精度模式下重力场模型的解算精度,主要包括缔合勒让德函数计算、数值积分器及重力场反演结果。结果显示,在勒让德函数计算方面,部分角度在双精度模式下计算至1900阶以后会出现溢出问题,而在四精度模...
关键词：四精度 勒让德函数 数值积分器 动力学积分法 
Helmert扰动位及其积分核函数的椭球实用公式被引量：1
《武汉大学学报（信息科学版）》2018年第12期1768-1774,共7页魏子卿 杨正辉 
国家自然科学基金(41674025)~~
借助以地心参考椭球面为边界面的第二大地边值问题的理论,基于Helmert空间的Neumann边值条件,给定Helmert扰动位的椭球解表达式,并详细推导第二类勒让德函数及其导数的递推关系、Helmert扰动位函数的椭球积分解以及类椭球Hotine积分核...
关键词：NEUMANN边值问题 Helmert扰动位 第二类勒让德函数 椭球积分解 类椭球Hotine积分核函数 
采用Belikov列推和跨阶次递推方法计算超高阶缔合勒让德函数被引量：6
《测绘工程》2017年第7期12-15,21,共5页欧阳明达 张敏利 于亮 
地理信息工程国家重点实验室开放研究基金资助项目(SKLGIE2015-M-1-2;SKLGIE2016-M-2-2)
超高阶球谐重力场模型的精确构制与快速计算取决于缔合勒让德函数的计算方法。在前人研究的基础上,文中对适合超高阶缔合勒让德函数计算的Belikov列推和跨阶次递推方法进行介绍,为验证精度,通过两种途径对计算结果进行检验,并比较其计...
关键词：勒让德函数 递推公式 球谐分析 
超高阶重力场模型的研究与实现被引量：1
《测绘与空间地理信息》2017年第12期57-59,63,共4页胡品 王建强 张飞 
国家自然科学基金项目(41304020;41204003;41404026;41464001);东华理工大学博士科研启动基金项目(DHBK201114)资助
超高阶重力场模型的提出使大地水准面差距的计算结果越来越精确。本文主要介绍了采用重力场模型计算大地水准面差距的算法,采用标准向前列递推法求解缔合勒让德函数值,增大勒让德函数前三项,避免产生超高阶递推过程的不稳定现象。结果表...
关键词：重力场 大地水准面差距 勒让德函数 拟合 
超低频场强勒让德函数的导数表达式对比分析
《计算机与数字工程》2017年第3期430-433,443,共5页盖明明 温东 郗海龙 楚涓 
超低频电波大气场强计算中或包含第一类勒让德函数对距离的一阶导数或包含其二阶导数,这两个导数可以用无穷级数表示,但无穷级数计算受制于计算机的位数限制,因此在超低频的高端无法用级数计算。除此之外,还有几个近似表达公式。但近似...
关键词：超低频 大气场强 勒让德函数对距离的一阶导数 勒让德函数对距离的二阶导数 
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