哈密尔顿

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2-坚韧图哈密尔顿性的一个充分条件
《数学的实践与认识》2024年第5期176-181,共6页陈涛 
江苏高校“青蓝工程”优秀青年骨干教师;南京工业大学浦江学院科研创新团队项目(NJPJ20230308)。
设t是一个非负实数,G是一个图,如果对任意S⊆(G)都存在t使得|S|≥t·c(G-S)成立,其中c(G-S)≥2,则称G是t-坚韧图.满足不等式条件的最大值t称为图G的坚韧度.设G是一个2-坚韧图,|V(G)|=n≥3,若任意两个非邻接点u,v∈V(G)满足max{d(u),d(v)}...
关键词：坚韧度 哈密尔顿图 非邻接点 
基于星结构对哈密尔顿平面图平衡二部划分的研究
《数学的实践与认识》2020年第23期176-184,共9页陈涛 
江苏省高校自然科学基金(18KJB110014)。
平衡二部划分问题是图论的一个重要研究课题,本文研究了哈密尔顿平面图最小平衡二部划分上界的问题,主要证明了:哈密尔顿平面图G(V,E),|V|=n,1)若G(V,E)含有normal子图,则G(V,E)至少含有一个连续平衡二部划分V1,V2使得e(V1,V2)≤n;2)若G...
关键词：平面图 哈密尔顿圈 平衡二部划分 
二部图平衡二部划分的上界被引量：1
《数学的实践与认识》2019年第24期167-171,共5页陈涛 张超 颜超 
江苏省高校自然科学基金(18KJB110014);2018年南京工业大学浦江学院科研重点项目(njpj2018-1-03);江苏省高校自然科学基金(16KJB110011)
设G(V,E)是一个图,V1,V2是V的一个二部划分,当||V1|-|V2||≤1时,称V1,V2是V的一个平衡二部划分,用e(V1,V2)表示一条边的两个端点在不同划分里边的总数目.最小平衡二部划分是指寻找G(V,E)的一个平衡二部划分使得e(V1,V2)最小.研究了二部...
关键词：二部图 哈密尔顿圈 平衡二部划分 
平面图最小平衡二部划分的上界被引量：3
《数学的实践与认识》2017年第21期185-189,共5页陈涛 颜超 
2016年南京工业大学浦江学院科研重点项目(njpj2016-1-01);江苏省高校自然科学基金(16KJB110011)
关于平面图的平衡二部子图的研究有一个猜想:任意一n个顶点的平面图G(V,E),必含有一个平衡二部子图G(V_1,V_2)使得e(V_1,V_2)≤n.证明了若n个顶点的哈密尔顿平面图G(V,E)中含有一个近似等边三角形,n≥18,那么G(V,E)必含有一个平衡二部子...
关键词：平面图 哈密尔顿圈 平衡二部图 
基于图运算和基图的网络模型
《数学的实践与认识》2017年第18期252-259,共8页张小慧 孙慧 刘信生 姚兵 
国家自然科学基金(61163054;61363060;61662066)
给出了图的基本运算,例如直和、笛卡尔积、强积、弱积等运算,并定义一种新的基于一个基的图运算,即图的基运算,通过图的基运算构造网络模型,研究这些模型的一些重要性质.
关键词：网络直和运算 笛卡尔积 基运算 哈密尔顿圈 
一类一阶Hamilton系统的次调和解
《数学的实践与认识》2016年第2期256-261,共6页马晟 江芹 
校科学研究项目(2015016303)
运用临界点理论中的极小极大方法得到一类一阶Hamilton系统的次调和解的存在性定理.
关键词：一阶哈密尔顿系统 次调和解 鞍点定理 
强哈密尔顿连通有向图的一个注记被引量：1
《数学的实践与认识》2010年第14期178-182,共5页张新鸿 李瑞娟 李胜家 
山西省自然科学基金(2007011002);太原科技大学青年基金(20083018)
利用收缩技术，证明了1）阶为n=2k且最小半度至少是南的有向图D是强哈密尔顿连通的，除非D属于某些图类；2）2强连通且包含n个顶点、（n-1）（n-2）＋4条弧的有向图是强哈密尔顿连通的，除非D属于某些图类．
关键词：收缩 强略密尔顿连通 最小半度 
哈密尔顿性和部分平方图的独立集
《数学的实践与认识》2009年第10期145-151,共7页徐新萍 
国家自然科学基金(10371055;10471037)
设G是一个图,G的部分平方图G*满足V(G*)=V(G),E(G*)=E(G)∪{uv:uv■E(G),且J(u,v)≠■},这里J(u,v)={w∈N(u)∩N(v):N(w)■N[u]∪N[v]}.利用插点方法,证明了如下结果:设G是k-连通图(k2),b是整数,0
关键词：哈密尔顿性 插点方法 独立集 部分平方图 
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