哈密尔顿系统

作品数：70被引量：131H指数：7
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基于精确数值离散的一类新的辛算法被引量：1
《江西师范大学学报（自然科学版）》2015年第6期588-591,共4页张静静 
国家自然科学基金(11201125);河南省教育厅课题(12B110010);河南理工大学博士基金(B2011-093)资助项目
对数值计算中经典的中点公式参数化,基于精确数值离散的思想构造了带参数的修正中点公式.此修正中点公式是对称的具有2阶精度的辛算法,应用此修正中点公式模拟简单单摆问题.数值实验表明:对于小的初始摆角和较大的初始摆角,带参数的修...
关键词：精确数值离散 修正中点公式 哈密尔顿系统 辛算法 
基于哈密尔顿系统与辛算法的暂态稳定约束最优潮流被引量：7
《电网技术》2015年第5期1329-1336,共8页刘鹏飞 韦化 李滨 阳育德 
国家重点基础研究发展计划项目(973计划)(2013CB228205);国家自然科学基金项目(51167001)~~
提出了一种暂态稳定约束最优潮流的哈密尔顿模型,采用哈密尔顿系统的辛算法(symplectic algorithm)进行求解。将发电机转子运动方程转换为哈密尔顿系统的正则方程,用四阶辛Gauss-Legendre Runge-Kutta(GLRK)方法对其离散化,实现了大规...
关键词：最优潮流 暂态稳定 辛算法 内点法 哈密尔顿系统 辛高斯–勒让德–龙格库塔法 
线性哈密尔顿系统的块方法(英文)
《上海师范大学学报（自然科学版）》2014年第1期9-21,共13页田红炯 陈佰林 
supported in part by the E-Institutes of Shanghai Municipal Education Commission(E03004);the NSF of China(11071170);the Ministry of Education of China(211058);the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education(20113127110003);Shanghai Municipal Education Commission(11ZZ118)
对于哈密尔顿系统的数值求解,辛算法被认为是最合适的选择.主要研究一类具有至少k+1阶收敛性的k维块方法求解线性哈密尔顿系统的适用性,证明了当维数k不超过8时该类方法具有保持辛结构和二次型的性质.数值例子验证了理论结果.
关键词：块方法 哈密尔顿系统 线性系统 辛算法 二次型 
Hamilton系统中Maxwell方程组的数值求解
《巢湖学院学报》2010年第6期62-66,共5页刘双兵 陈海波 杨汉生 
巢湖学院自然科学研究资助项目(XLY-201010)
在详细阐述Hamilton系统中的辛算法的基础上,给出了Maxwell方程组的Hamilton的函数形式,将辛算法保持能量守恒和辛对称性的思想应用于Maxwell方程组的数值求解,结合传统的时域有限差分(FDTD)法,得到了电磁场时间和空间的离散迭代公式,...
关键词：哈密尔顿系统 辛算法 时域有限差分 数值色散性 
求解声波方程的辛可分Runge-Kutta方法被引量：18
《地球物理学报》2010年第8期1993-2003,共11页马啸 杨顶辉 张锦华 
国家杰出青年科学基金(40725012)资助
本文基于声波方程的哈密尔顿系统,构造了一种新的保辛数值格式,简称NSFRK方法.该方法在时间上采用二阶辛可分Runge-Kutta方法,空间上采用近似解析离散算子进行离散逼近.针对本文发展的新方法,我们给出了NSPRK方法在一维和二维情况下的...
关键词：哈密尔顿系统 辛算法 近似解析离散 波场模拟 数值频散 
哈密尔顿系统的有限元法
《计算数学》2009年第4期393-406,共14页汤琼 陈传淼 刘罗华 
国家自然科学基金(10771063;60874025);湖南省自然科学基金资助项目(09JJ3007)资助项目
利用常微分方程的连续有限元法,结合函数的M-型展开,对非线性哈密尔顿系统证明了连续一、二次有限元分在3阶量、5阶量意义下近似保辛,且保持能量守恒.在数值实验中结合庞加莱截面,哈密尔顿混沌数值试验结果与理论相吻合.
关键词：哈密尔顿方程 连续有限元方法 辛算法 能量守恒 混沌 
哈密尔顿系统的连续有限元法及守恒性
《计算力学学报》2008年第5期706-710,共5页汤琼 陈传淼 
国家自然科学基金(10771063);湖南省教育厅(05C525)资助项目
利用常微分方程的连续有限元法,证明了线性哈密尔顿系统的连续一、二、三次有限元法为辛算法;对非线性哈密尔顿系统,本文证明了连续一次有限元在3阶量意义下近似保辛,且保持能量守恒,并在数值计算上探讨了守恒性和近似程度,结果与理论...
关键词：哈密尔顿系统 连续有限元方法 辛算法 能量守恒 
线性哈密尔顿系统的m次连续有限元法
《株洲工学院学报》2006年第6期28-31,35,共5页汤琼 陈传淼 刘罗华 
国家自然科学基金资助项目(10471038);湖南省教育厅基金资助项目(05C525)
利用常微分方程的连续有限元法证明了m次连续有限元算法能保持哈密尔顿系统的能量守恒。对线性哈密尔顿系统的m次连续有限元算法为辛算法,且能保持能量守恒,数值例子也验证了此结论。
关键词：哈密尔顿系统 连续有限元方法 辛算法 能量守恒 
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