反应扩散模型

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具有无症状感染与多感染途径的宿主-病原体反应扩散模型研究
《应用数学学报》2025年第1期89-104,共16页李娇 胡振祥 聂麟飞 
国家自然科学基金(批准号:12361103);新疆维吾尔自治区天山英才培养计划(批准号:2022TSYCCX0015)资助项目。
基于空间异质性,无症状感染宿主和病原体传播途径的多样性,提出一类具有无症状感染宿主和多种感染途径的反应扩散宿主-病原体模型,并利用半群理论,讨论模型全局正解的存在性与唯一性.进一步,根据下一代算子的谱半径方法给出模型的基本...
关键词：反应扩散模型 无症状感染 多感染途径 基本再生数 一致持续性 全局渐近稳定性 
栖息地扩张对埃及伊蚊种群影响的模型分析
《应用数学》2024年第4期1050-1065,共16页徐琪 朱敏 
国家自然科学基金(11801009);安徽省自然科学基金面上项目(2208085MA08);高等教育重大决策部署研究项目(2022jcbs020)。
为了解栖息地范围的扩张对埃及伊蚊扩散产生的影响,我们将埃及伊蚊分为有翼蚊子和水生蚊子两个亚种群,构建了一类具有区域变化的伊蚊反应扩散模型.通过特征值问题和上下解方法研究了区域的变化对解的长期渐近行为的动力学影响,最后给出...
关键词：埃及伊蚊 反应扩散模型 区域变化 生存阈值 
具Holling-Ⅳ型发生率的SEIAV反应扩散传染病模型的时空动力学分析
《应用数学学报》2024年第5期811-832,共22页张丽娟 丁成东 王福昌 袁静 
防灾科技学院创新创业训练项目(X202411775158);中央高校科研业务专项(ZY20215155)资助。
结合传染病传播过程中的时空扩散效应,考虑Holling-Ⅳ发生率,建立了含有潜伏期、饱和治愈、二次感染、游离病毒的传播及空间扩散等因素的SEIAV传染病模型.得到R_(0)<1时模型的无病平衡点的稳定性以及R_(0)>1时地方病平衡点的持续存在性...
关键词：Holling-Ⅳ型发生率 反应扩散模型 基本再生数 阈值动力学 数值模拟 
一类具有交叉反应扩散的捕食-食饵模型的动态分歧
《吉林大学学报（理学版）》2024年第5期1063-1071,共9页亓子成 刘瑞宽 吴辰龙 
四川省自然科学基金面上项目(批准号:20222NSFSC0529);南充市-西南石油大学市校科技战略合作专项基金(批准号:23XNSYJG0005)。
考虑一类具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的交叉反应扩散模型在非齐次Dirichlet边界条件下的动态分歧问题.首先,用谱分析理论得到对应的线性化问题特征值的临界穿越条件;其次,选取环境承载系数为分歧参数,利用中心流形约化和动态分歧理论...
关键词：反应扩散模型 特征值分析 动态跃迁 数值模拟 
Gray-Scott反应扩散模型的高效数值模拟
《菏泽学院学报》2024年第5期9-15,共7页唐思平 陈潇玥 
新疆农业大学大学生创新训练计划项目(dxscx2024601)。
针对Gray-Scott反应扩散模型,研究了一种高效求解算法来模拟由Gray-Scott反应扩散系统所描述的动力学行为.将算法设计分为三步:首先通过维数分裂方法将高维问题分解为一系列可以并行求解的一维子问题,这有助于提升计算效率;其次,使用Cra...
关键词：Gray-Scott反应扩散模型 有限差分法 维数分裂 
具有异质空间扩散的梅毒模型的阈值动力学分析与仿真
《数学物理学报（A辑）》2024年第5期1352-1367,共16页吴鹏 方诚 
国家自然科学基金(12201557,12001483);浙江省教育厅一般项目(Y202249921);安徽省自然科学基金(2108085MA10)。
为了研究个体扩散和空间异质环境对梅毒传播的影响,该文构建了一类具异质空间反应扩散梅毒动力学模型.首先,研究了模型的适定性问题,包括解的全局存在性、系统的耗散性和解半流吸引子存在性;其次利用下一代再生算子定义推导出模型的基...
关键词：梅毒 反应扩散模型 空间异质 基本再生数 阈值动力学 数值模拟 
具有集群行为的捕食者-食饵反应扩散模型的动力学分析
《洛阳理工学院学报（自然科学版）》2024年第3期70-77,共8页郑薇 张存华 
国家自然科学基金项目(12261054).
考虑一类具有集群行为和齐次Neumann边界条件的捕食者-食饵反应扩散系统。通过分析系统在正常数平衡解处线性化系统的特征值问题,获得了正常数平衡解的局部渐近稳定性、Turing不稳定性、Hopf分岔和Turing-Hopf分岔的存在性。同时,通过...
关键词：集群行为 稳定性 Turing不稳定性 HOPF分岔 Turing-Hopf分岔 
在禽类与人之间传播的禽流感反应扩散模型
《湖北民族大学学报（自然科学版）》2024年第2期276-284,共9页田苗苗 刘俊利 
国家自然科学基金项目(11801431);陕西省自然科学基础研究计划项目(2021JM-445)。
为了研究禽类和人的流动性对禽流感传播的影响,考虑禽和人的流动性,建立了一个禽流感在禽与人之间传播的反应扩散模型。首先证明了模型解的全局存在性,其次利用下一代算子的谱半径方法计算了模型的基本再生数,并分析了模型的阈值动力学...
关键词：禽流感 反应扩散 全局渐近稳定性 基本再生数 持久性 正稳态 
具有季节性反应扩散疟疾模型的全局动力学
《工程数学学报》2024年第3期447-457,共11页张志雯 白振国 
国家自然科学基金(12371501).
疟疾是一种由疟原虫引起的传染病,它是通过成年雌性按蚊叮咬而引发的人与人之间传播。为了探讨空间异质和季节性对疟疾传播的影响,建立了一类周期的反应扩散模型。鉴于蚊子总密度趋于一个正的周期解,故对原系统的研究转而讨论其极限系...
关键词：疟疾 季节性 反应扩散模型 基本再生数 阈值动力学 
基于耦合神经网络反应扩散模型的图像增强方法研究
《现代计算机》2024年第10期55-59,64,共6页周嵩松 李平 赵文博 王行建 
东北林业大学省级大学生创新训练项目(S202310225009);黑龙江省自然科学基金联合项目(LH2020C048)。
随着人工智能技术的迅速发展,图像处理已经广泛应用于交通、医疗、农林、航空航天等领域,并且对图像质量要求也越来越高。针对图像增强问题,提出了一种利用神经网络模型,将FitzHugh-Nagumo反应扩散模型转变为微分动力系统的方法,来改进...
关键词：耦合神经网络 反应扩散模型 FitzHugh-Nagumo 图像增强 
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