高阶精度

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不规则沟渠浅水流动的高阶平衡有限差分AWENO格式
《应用数学进展》2024年第7期3570-3584,共15页徐昌玺 钱守国 李刚 
在本文中,我们提出了具有不规则几何形状和非平坦底部地形的开放沟渠中浅水方程的高阶有限差分加权本质无振荡(Alternative Weighted Essentially Non-Oscillatory) AWENO格式。所提出的格式保持了静水稳态解的良好平衡性质,即在通量梯...
关键词：浅水沟渠方程 AWENO 高阶精度 有限差分格式 良好平衡 
浅水波方程组的熵稳定有限体积格式
《应用数学进展》2023年第4期1908-1926,共19页刘仁迪 赵晓旭 钱守国 李刚 
本文针对非平底地形上的浅水波方程组,提出了一种高精度熵稳定有限体积格式。首先,我们构造了一个具有二阶精度的well-balanced的半离散熵守恒格式,该格式满足给定熵对的熵恒等式,并精确地保持静水稳态。本文的关键点是使通量梯度和源...
关键词：浅水波方程组 熵稳定格式 高阶精度 有限体积格式 Well-Balanced性质 
基于流体静力学重构的天然气流动模型的Well-Balanced间断伽辽金方法
《应用数学进展》2021年第12期4404-4414,共11页郭威 陈子铭 李刚 
在本文研究中,我们针对天然气科学与工程领域中天然气流动模型建立了高阶well-balanced间断伽辽金有限元方法。管道中的天然气流动模型精确保持速度为零的定常状态。为了从数值角度上保持该定常状态,我们提出了well-balanced数值流通量...
关键词：天然气流动模型 间断伽辽金方法 源项 高阶精度 
双曲守恒律方程的高精度ADER间断Galerkin方法
《应用数学进展》2020年第8期1263-1272,共10页张莹娟 李姣姣 李刚 
本文提出了一种全新的间断Galerkin (DG)方法,该方法使用单级ADER (任意时–空导数)方式进行时间离散。该方法利用微分变换步骤递归地将解的时–空展开系数通过低阶空间展开系数来表示,能够在空间和时间上达到任意高阶精度。与传统有限...
关键词：双曲守恒律 间断GALERKIN方法 ADER 微分变换 高阶精度 
基于微分变换策略的全离散间断Galerkin方法
《应用数学进展》2018年第5期574-583,共10页于海燕 王秀芳 李刚 
国家自然科学基金项目(11771228)的资助。
在本文中,针对一维双曲守恒律方程,我们基于微分变换策略提出了一种高阶全离散间断Galerkin方法。与传统间断Galerkin方法相比较,该方法的主要特点为存储量较小,在时间上能够到达任意高阶精度。与ADER方法相比较,避免了复杂的Cauchy-Kow...
关键词：双曲守恒律 间断GALERKIN方法 微分变换 高阶精度 全离散 
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