全离散

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带变系数时间分数阶扩散方程一个新的非协调高阶逼近格式高精度分析新模式
《应用数学》2024年第4期1163-1172,共10页王芬玲 赵艳敏 史艳华 魏亚冰 
国家自然科学基金(11971416);河南省高校科技创新团队支持计划项目(23IRTSTHN018)。
基于时间高阶L2-1_(σ)格式和空间EQ_(1)^(rot)非协调有限元方法,对带有变系数的一类时间分数阶扩散方程进行了高效数值分析.首先,证明全离散逼近格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的特殊性质,并将插值算子和投影算...
关键词：EQ_(1)^(rot)非协调元 全离散格式 无条件稳定 超逼近和超收敛 
线性四阶方程隐-显式Runge-Kutta超弱局部间断Galerkin方法的稳定性分析
《黑龙江大学自然科学学报》2024年第6期700-710,共11页李建飞 毕卉 
黑龙江省省属本科高校优秀青年教师基础研究支持计划项目(YQJH2024071)。
本文分析一维线性四阶方程全离散隐-显式Runge-Kutta超弱局部间断Galerkin方法的稳定性。首先给出线性四阶方程基于交替数值流通量的超弱局部间断Galerkin空间离散格式,建立数值解的导数与辅助变量之间的关系,通过能量分析,证明了1~3阶...
关键词：线性四阶方程 超弱局部间断Galerkin方法 全离散 稳定性 
多项时间混合分数阶扩散波动方程的类Wilson非协调元超收敛分析
《数学的实践与认识》2024年第10期130-143,共14页樊明智 赵艳敏 王芬玲 史艳华 范慧君 
国家自然科学基金(11971416);河南省高等学校重点科研项目(22A110022)。
基于时间方向采用混合有限差分近似和空间方向选取类Wilson非协调有限元逼近,对带时-空耦合导数的多项时间混合分数阶扩散波动方程建立了全离散高效数值格式.首先,证明了全离散格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的相...
关键词：多项时间混合分数阶扩散波动方程 类Wilson非协调有限元 全离散格式 无条件稳定 超逼近和超收敛 
对流扩散方程的隐式全离散局部间断Galerkin方法
《新疆大学学报（自然科学版中英文）》2024年第5期532-541,共10页赵思敏 宋灵宇 
中国博士后科学基金面上项目“三维颈动脉分叉处血管斑块生长自由边界问题的有限元方法及误差分析”(2022M722604);国家自然科学基金青年项目“颈动脉血管斑块生长自由边界问题稳态解的定性分析与数值模拟”(12101482);陕西省科技厅重点研发一般项目“肿瘤生长自由边界问题及预测系统研究”(2023-YBSF-372)。
研究了对流扩散方程的隐式全离散局部间断Galerkin方法的稳定性和误差分析.将三阶隐式Runge-Kutta时间离散和具有广义交替数值流通量的LDG方法相结合得到全离散LDG格式,通过广义交替数值流通量,建立数值解和辅助解内积之间的关系,证明...
关键词：对流扩散方程 局部间断Galerkin方法 隐式Runge-Kutta 广义交替流通量 
二维半线性波动方程的能量稳定的Galerkin方法超收敛分析
《郑州航空工业管理学院学报》2024年第4期98-105,共8页杨怀君 和刘萌 
国家自然科学基金(12101568);郑州航院博士启动基金(63020390)。
文章研究了一类半线性波动方程的能量稳定的全离散Galerkin方法的超收敛误差估计。首先,分析了数值格式解的唯一性和稳定性。其次,利用矩形网格上双线性元的特殊性质以及插值算子和Ritz算子在H1-范数下的超逼近的估计,得到了超逼近的结...
关键词：半线性波动方程 能量稳定的全离散格式 超收敛误差估计 
BBM-Burgers方程的非协调有限元方法的超收敛分析
《信阳师范学院学报（自然科学版）》2024年第2期182-189,共8页石东洋 周钱 
国家自然科学基金项目(11671369,12071443)。
研究Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBM-Burgers)方程的非协调EQ_(1)^(rot)元的线性化BDF格式下的超收敛性质。通过使用数学归纳法来处理非线性项,并利用该单元已有的高精度结果及插值后处理技术,得到了在对空间剖分尺度和时间步长无网...
关键词：BBM-Burgers方程 非协调EQ_(1)^(rot)元 线性化BDF全离散格式 超逼近 超收敛 
紧致有限差分方法求解全离散波动方程
《理论数学》2024年第5期509-518,共10页安文静 龙艳 
本文针对整数阶波动方程,给出了一种基于紧致有限差分方法的隐式全离散格式。该格式在时间方向采用中心差分格式来离散,在空间方向采用紧致中心差商的权平均来离散。离散格式的稳定性分析及误差估计表明,该离散格式在时间方向达到二阶收...
关键词：波动方程 紧致有限差分法 稳定性 误差估计 
多项时间分数阶扩散方程类Carey非协调元的误差分析
《许昌学院学报》2024年第2期7-11,共5页马国锋 
基于L^(1)全离散格式,针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程给出了类Carey非协调有限元方法.利用该单元的特殊性质和分数阶导数巧妙的处理技巧导出了L^(2)模和H^(1)模意义下的最优误差估计.
关键词：多项时间分数阶扩散方程 类Carey元 全离散格式 最优误差估计 
抛物型最优控制问题的全离散Crank-Nicolson有限元法
《新疆大学学报（自然科学版中英文）》2024年第2期196-205,245,共11页张馨丹 赵建平 侯延仁 
国家自然科学基金“沙丘长时间移动演变行为的动力学模型及其数值模拟研究”(61962056);新疆维吾尔自治区自然科学基金“带界面的抛物型最优控制问题高效数值算法研究”(2022D01C409)。
针对具有积分控制约束的抛物型最优控制问题,提出了一种基于Crank-Nicolson格式的全离散有限元法.使用分段线性有限元对状态进行空间离散,采用Crank-Nicolson格式进行时间离散,对控制变量采用分段线性近似,从而得到离散的最优性系统.证...
关键词：抛物型最优控制问题 CRANK-NICOLSON格式 最优性系统 
非线性Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的非协调有限元超收敛分析
《郑州航空工业管理学院学报》2024年第2期102-107,共6页廖歆 赵国营 
河南省科技攻关项目(222102210228)。
文章研究了二维非线性Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程的非协调有限元方法。利用非协调EQ^(rot)_(1)元相容误差比插值误差高一阶的特殊性质,给出了非线性BBMB方程在半离散以及向后Euler全离散格式下的超逼近和整体超收敛结果。...
关键词：非线性BBMB方程 非协调EQ^(rot)_(1)元 半离散格式 向后Euler全离散格式 超逼近和超收敛 
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