任治平

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发文主题：振动性非线性二阶微分方程非线性二阶微分方程拓扑学更多>>
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关于拓扑度理论
《淮北煤师院学报（自然科学版）》1994年第2期58-62,共5页张从军 任治平 
本文概括介绍了拓扑度理论的发展简史,研究方法和主要研究结果。目的在于尽可能系统地总结该领域中的进展情况,特别注意了国内近十余年来在这方面所做的工作。
关键词：拓扑度 拓扑学 
非线性二阶微分方程的振动判据
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》1992年第3期29-32,共4页任治平 董莹 
研究方程 x″+r(t)x′+p(t,x,x′)g(x′)f(x)=0,我们证明了:如果r(t)≥0,■r(t)dt=q<+∞,p_2≥p(t,x,x′)≥p_1>0,则该方程振动的充分必要条件是■f(x)dx=+∞,其中,p_1、p_2是常数。且 g(x′)>0对一切 x′成立,xf(x)>0对 x≠0成立.
关键词：非线性 二阶微分方程 解 振动性 
空间完备化的数学方法论初探
《枣庄师专学报》1990年第4期28-31,共4页任治平 张从军 
本文论述了空间完备化的实质,空间完备化的数学方法论及空间完备化的作用。
关键词：空间完备化 数学方法论 收敛 相对 
二阶非齐次线性微分方程的振动性
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》1989年第4期35-38,共4页任治平 董莹 
本文研究二阶非齐次线性微分方程(rx)′+qx=f和(ry′)′+q_1y=f_1的解的振动性。在一定条件下,第二个方程是振动的时候,第一个方程也是振动的。
关键词：二阶非齐次线性微分方程 振动性 
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