陈胜利

作品数：7被引量：30H指数：2
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供职机构：华东师范大学软件学院上海市高可信计算重点实验室更多>>
发文主题：对称型不等式可读证明代数不等式机器证明更多>>
发文领域：理学更多>>
发文期刊：《数学学报（中文版）》《系统科学与数学》《中国学术期刊文摘》更多>>
所获基金：国家重点基础研究发展计划中国科学院知识创新工程重要方向项目国家自然科学基金上海市教育委员会重点学科基金更多>>
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对称型的降幂分拆方法与代数不等式的一个判定系统被引量：1
《系统科学与数学》2013年第2期179-196,共18页陈胜利 陈良育 
上海市自然科学基金(11ZR1411500);上海市教委科研创新项目(11ZZ37);上海市重点学科建设项目(B412);高等学校博士学科点专项科研基金(20110076120015);国家自然科学基金创新群体项目(61021004)资助课题
不等式的机器判定,因其广泛的用途和内在的复杂性,已成为定理自动证明领域的研究热点和难点.针对代数不等式提出了一种分拆降幂的机械化判定方法.首先对待证的n元不等式进行齐次化对称化处理,再通过初等对称式表示和降幂分拆,将其等价...
关键词：不等式证明 分拆 降幂 多项式完全判别系统 
实轮换对称型及其半正定性判定的可读证明
《系统科学与数学》2012年第8期986-1001,共16页陈胜利 黄方剑 
中国科学院知识创新工程资助项目(KJCX-YW-S02)
可读证明是不等式机器证明领域中的热点问题.针对具有对称零点的实轮换对称型,文章提出了其线性空间的一组基以及分拆算法和两种分拆形式用于对不等式进行可读证明研究.讨论了该线性空间的维数,以及轮换对称型半正定性的判别方法.给出...
关键词：轮换对称型 对称零点 可读证明 半正定性判定 
n元对称多项式的对称核及应用被引量：1
《系统科学与数学》2010年第11期1522-1534,共13页陈胜利 徐嘉 姚勇 
国家自然科学基金(90718041;11001228;10901116)资助项目
研究了具有n个变元的对称多项式的相关问题.这里n是整变量,泛指一切正整数.此类问题已经超出了Tarski判定算法所能处理的初等问题的范围.研究的主要方法是将n变元对称多项式表示为一种特殊多项式的和,即对称核的和.给出了计算对称核的方...
关键词：对称多项式 对称核 不等式 
代数不等式的分拆降维方法与机器证明被引量：4
《系统科学与数学》2009年第1期26-34,共9页陈胜利 姚勇 徐嘉 
国家973计划(2004CB318003)项目资助;中国科学院知识创新工程重要方向(KJCX-YW-S02)项目资助
利用双变元对称型所构成实线性空间的特点,设计了一种特殊形式的基,基中元素是非负的.如果一个元在此基下的坐标非负,则该元自身也是非负的.于是要证明某个元非负将被归结为证明其在指定基下的坐标非负.通常坐标中的变元数,少于原对称...
关键词：代数不等式 分拆降维方法 机器证明 
代数几何学实对称型上的Schur子空间及应用
《中国学术期刊文摘》2008年第9期10-10,共1页陈胜利 姚勇 
构作了Schur型多项式，将其作为研究实对称型的基础．研究了具有零点（1，1，…，1）的实对称型形成的子空间，即Schur子空间．建立了这种子空间的构造性理论，并应用于计算（构造）实代数几何中比较关心的对称型正性判定问题，以及给...
关键词：实对称型 Schur子空间 Schur型基 构造实代数几何 
实对称型上的Schur子空间及应用被引量：9
《数学学报（中文版）》2007年第6期1331-1348,共18页陈胜利 姚勇 
国家科技部973项目(2004CB318003);中国科学院知识创新工程重要方向资助项目(KJCX-YW-S02)
本文构作了Schur型多项式,将其作为研究实对称型的基础.研究了具有零点(1,1,...,1)的实对称型形成的子空间,即Schur子空间.建立了这种子空间的构造性理论,并应用于计算(构造)实代数几何中比较关心的对称型正性判定问题,以及给出一些特...
关键词：实对称型 Schur子空间 Schur型基 构造实代数几何 
三元对称形式的Schur分拆与不等式的可读证明被引量：28
《数学学报（中文版）》2006年第3期491-502,共12页陈胜利 黄方剑 
国家科委973资助项目(2004CB318003)中国科学院知识创新工程的资助
本文给出了一类三元对称形式(即对称齐次多项式)的一种分拆法,即将此类多项式表示成一类特定形式的正半定对称形式的线性组合,介绍分拆算法．并由此而给出了三元对称形式半正定的一个充分条件．
关键词：三元对称形式 分拆算法 正半定 
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