圆锥曲线的直径在解一类对称问题中的应用  

作　　者：董升伟 

机构地区：[1]陕西咸阳市教研室,712000

出　　处：《中学数学（江苏）》1995年第7期31-33,共3页

摘　　要：在圆中,垂直于弦的直径平分此弦,并且平分此弦所对的弧,这就是垂径定理。由垂径定理可知,圆的直径为圆中一组平行弦中点的轨迹。把这一结论推广至圆锥曲线中,于是就有了圆锥曲线直径的概念。所谓圆锥曲线的直径就是圆锥曲线中一组平行弦中点的轨迹。本文将应用代换法则,由圆锥曲线的中点弦方程推导出直径方程,再举例说明直径方程在求解(或证明)一类对称问题中的应用。

关 键 词：圆锥曲线 对称问题 平行弦 中点弦 椭圆和双曲线 轨迹方程 垂径定理 斜率 对称点 理科试题 

分 类 号：G634.605[文化科学—教育学]