垂径定理

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由一道中考多解填空题引发的思考
《中小学数学(初中版)》2025年第1期39-41,共3页黄永光 
原题(2024·江西·12题)如图,AB是⊙0的直径,AB=2,点C在线段AB上运动,过点C的弦DE⊥AB,将DBE沿DE翻折交直线AB于点F,当DE的长为正整数时,线段FB的长为___.分析本题考查了垂径定理,勾股定理,折叠的性质.根据DE≤AB,可得DE=1或2,利用勾股...
关键词：勾股定理 正整数 填空题 中考 分类讨论 垂径定理 DE 线段 
利用垂径定理解决多类题型
《数理天地(初中版)》2025年第2期14-15,共2页赵光照 
“圆”的垂径定理在解题中具有重要作用,可用于证明圆内线段、弧、角相等的关系,以及直线的垂直关系.其中圆的轴对称性是垂径定理的理论基础,合理利用垂径定理及其推论,面对各类题型需要灵活应对,不落陷阱.通过深入研究垂径定理,可以帮...
关键词：初中数学 垂径定理 直线与圆 
MPCK视角下“垂直于弦的直径”的教学设计
《中学数学研究（华南师范大学）（下半月）》2024年第12期19-22,共4页张先灯 贾慧美 陈燕青 
随着教育技术的发展和数学教育观念的变革,初中数学教学逐渐从传统的讲授模式转向以学生为主体的教学模式.在这个过程中,教师的角色发生了很大的变化,从知识的传授者转变为引导学生探索和发现的引导者.在此背景下,以垂直于弦的直径为例,...
关键词：PCK MPCK 垂径定理 教学设计 
圆内接三角形问题的解答策略
《中学生数理化（初中版．中考版）》2024年第11期5-6,共2页房玉萍 
圆内接三角形问题是“圆”这一章中极其重要的问题.解决这类问题时可以运用到有关圆的大多数解题方法和知识,例如,同弧或等弧所对的圆周角的等量代换,圆周角、弧、弦三者之间的关系,直径所对的圆周角是直角(构造直角三角形求弦长),垂径...
关键词：等量代换 圆周角 直角三角形 解答策略 解题方法 垂径定理 三角形外心 
凝炼核心问题 聚焦核心素养:探究圆中垂径定理的应用
《中学数学》2024年第22期65-66,共2页倪晓云 
在求解圆的半径与弦垂直的有关问题时,常用到垂径定理,其核心是构造有关弦长、弦心距、圆的半径之间的关系,然后利用垂径定理以及直角三角形的有关性质进行求解.这类考题主要考查学生的数形结合能力、数学运算能力以及抽象思维能力.本...
关键词：垂径定理 三角形 圆 
基于ARCS动机模型的“垂径定理”教学设计
《中学数学月刊》2024年第10期38-42,74,共6页荆晓玉 段志贵 
2024年度江苏高校哲学社会科学重大项目“核心素养视域下中小学生跨学科能力培养的实践研究”(2024SJZD069);浙江省高等教育学会2024年度高等教育研究一般课题“OBE视域下职前数学教师教育课程体系重构研究”(KT2024345)的阶段性成果.
ARCS动机模型是一种激发学生学习主动性和积极性的有效教学方式.基于ARCS动机模型的课堂教学重在依据学情特点,切合教学内容,充分发挥学生的主观能动性.一要引领注意,强化情境导入;二要建立适切,注重目标关联;三要培植自信,深化合作探究...
关键词：ARCS动机模型 初中数学课堂教学 垂径定理 
圆背景下的网格作图
《初中生天地》2024年第30期44-47,共4页刘合谱 胡宝钗 
在各省市近几年的中考题或模拟题中,经常出现无刻度尺网格作图问题,这类问题是中考的难点.本文从垂径定理、对称、平行,以及“等角平”模型等角度出发,深人探究角平分线网格作图的方法与技巧。
关键词：网格作图 角平分线 模拟题 垂径定理 刻度尺 中考 方法与技巧 
基于范希尔理论培育几何思维的教学实践研究——以“垂直于弦的直径”的教学为例
《中小学教学研究》2024年第3期68-72,共5页王霞 
几何思维培育对几何教学具有重要意义。范希尔理论是以学生思维发展为基础,并结合几何教学实践提出的实践教学理论。以“垂直于弦的直径”为例,经历观察、实践、猜想、证明、应用等数学活动,培养学生的几何推理能力,促进学生几何思维的...
关键词：范希尔理论 几何教学 思维水平 垂径定理 教学实践 
里“勾”外“连”各击破 一“垂”定音解“圆”题
《中学数学》2024年第12期79-80,共2页牟玉娟 
垂径定理在圆问题中出现的频率非常高,是解决与圆有关问题的重要知识.事实上,在应用垂径定理解决圆的问题时,抓住直径垂直且平分弦,连接圆心与弦的端点构造直角三角形后用勾股定理都是极为重要的步骤.本文中尝试将“垂”作为总方向,探...
关键词：垂径定理 圆 勾股定理 半径 
探究定理证法 参悟“等弧”功能
《数理化学习（初中版）》2024年第6期21-24,共4页马松 李玉荣 
等弧是《圆》的一个重要的基础概念,怎样证明等弧?由等弧我们能想到什么?该文通过一个定理证法的探究,参悟等弧的功能,再从多个角度求解一道中考题,归纳与弧相等的几何问题的破解方法,从一题多解中学会使用弧相等.
关键词：等弧 垂径定理 圆心角 圆周角 
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