空间形式S^n＋p（c）中法丛平坦的常数量曲率子流形  

Submanifolds with Flat Normal Bundle and Constant Scalar Curvature in Space Form S~(n+p) (c)

作　　者：宣满友[1] 

机构地区：[1]绍兴文理学院数学系，浙江绍兴312000

出　　处：《绍兴文理学院学报（自然科学版）》2004年第10期8-12,共5页Journal of Shaoxing College of Arts and Sciences

基　　金：国家自然科学基金(10471122)浙江省自然科学基金(102033)

摘　　要：得到空间形式S^n+p(c)中法丛平坦的常数量曲率子流形的一个刚性定理：设M^n(n≥3)是空间形式S^n+p(c)中标准平均曲率向量平行的紧致子流形和M^n的标准数量曲率R为常数．若法丛N(M^n)平坦且(1)R-c≥0，(2)M^n的截面曲率K>0，则M^n是S^n+p(c)中的全脐子流形。In this paper the author obtains a rigid result for submanifolds with flat normal bundle and constant scalar curvature in the space form S~(n+p)(c) :Let M~n( n ≥ 3) be a submanifold with parallel normalized mean curvature vector field immersed in the space form S~(n+P)(c) .Suppose that the normalized scalar curvature R is constant and R - c ≥ 0 . If the normal bundle N(M~n) is fiat and K > 0 ,then M~n is totally umbilical in S~(n+p)(c) .

关 键 词：常数量曲率 法丛平坦 紧致子流形 刚性定理 平均曲率向量 全脐子流形 截面曲率 空间形式 平行 标准 

分 类 号：O186[理学—数学] G633[理学—基础数学]