紧致子流形

作品数：48被引量：46H指数：3
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相关作者：姬兴民徐森林张剑锋纪永强胡有婧更多>>
相关机构：浙江大学丽水师范专科学校中国科学技术大学湖州师范学院更多>>
相关期刊：《杭州师范大学学报（社会科学版）》《湖州师范学院学报》《兰州理工大学学报》《数学杂志》更多>>
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欧氏空间中紧致子流形的积分公式被引量：4
《数学杂志》2020年第4期415-420,共6页王琪 周志进 
Supported by the Special Funding of Guiyang Science and Technology Bureau and Guiyang University(GYU-KYZ[2019-2020]).
本文研究了(n+p)维欧氏空间Rn+p中n维定向紧致无边子流形Mn的积分公式的问题.首先定义了Mn沿其单位平均曲率向量场ξ方向的高阶平均曲率Hr(0≤r≤n);然后,利用活动标架与外微分法,获得了关于Mn的一个新的积分公式.新公式推广了余维数p=...
关键词：欧氏空间 紧致无边子流形 平均曲率向量场 高阶平均曲率 积分公式 
欧氏空间中紧致子流形的拟高斯映照被引量：2
《中国科学技术大学学报》2020年第3期360-362,共3页王琪 周志进 冯林安 
Supported by the Special Fund of Guiyang Science and Technology Bureau(GYU-KYZ[2019-2020])
令Mn为(n+p)维欧氏空间Rn+p中n维定向的紧致无边子流形,而σ为Mn的拟高斯映照.用ξ表示Mn的单位平均曲率向量场,而Hi表示Mn沿ξ方向的i-平均曲率.假设对某个整数r(1≤r≤n-1)而言有Hi>0,i=1,2,…,r而且Hr为常数.利用作者自己最近得到的...
关键词：欧氏空间 紧致无边子流形 平均曲率向量场 拟高斯映照 i-平均曲率 全拟脐 
常曲率空间中的两类紧致子流形
《楚雄师范学院学报》2018年第3期13-17,共5页官展聿 梁林 周鉴 梁馨月 
楚雄师范学院国家自然科学基金校级培育孵化项目
本文主要研究常曲率空间中的两类紧致等距浸入子流形,一类是紧致极小子流形,另一类是紧致非极小且具有平行平均曲率向量的子流形。对于前者,通过计算第二基本形式模长的平方的Laplace,使用极大值原理及常曲率的限制条件可得到它是全测地...
关键词：等距浸入 极小子流形 平均曲率向量 全测地的 全脐的 
局部对称拟常曲率黎曼流形中的紧致子流形
《天水师范学院学报》2018年第2期1-3,共3页李明图 
讨论了局部对称拟常曲率流形具有单位平行平均曲率向量的紧致子流形,通过一个代数引理,得到了关于第二基本形式模长平方σ的一个拼挤定理,改进了已有的结果.
关键词：拟常曲率流形 局部对称 平行平均曲率向量 
局部对称空间中的紧致子流形被引量：6
《数学杂志》2013年第6期1133-1144,共12页胡有婧 纪永强 汪文帅 
国家自然科学青年科学基金项目(41204041;11201253);宁夏大学科学研究基金资助一般项目(ZR1121)
本文研究了局部对称空间中的紧致子流形.通过计算子流形的第二基本形式长度的平方的Laplacian,削减了全测地子流形的充分条件"具有平行平均曲率向量"和"极小",获得了这种紧致子流形是局部对称空间全测地子流形的一个充分条件,推广和改...
关键词：局部对称 紧致 全测地 
常曲率空间中的紧致子流形被引量：1
《兰州理工大学学报》2013年第6期146-151,共6页胡有婧 纪永强 李风军 
国家自然科学地区项目基金(11261042;11261046;61063020)
研究常曲率空间中的一般紧致子流形,通过计算常曲率空间中紧致子流形的第二基本形式长度平方的Laplacian,削减条件"具有平行平均曲率向量"或"极小",给出常曲率空间中的紧致子流形是全测地子流形的充分条件,推广和改进常曲率空间中全测...
关键词：常曲率 紧致 全测地 
局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形被引量：1
《江西科学》2011年第3期307-309,312,共4页段仁杰 陈抚良 何水军 
设Mn为Sn+p中的紧致子流形,∪M=∪x∈M∪Mx是M的单位切丛,文献[1]通过引入函数f(x)=maxu,v∈Mx‖B(u,u)-B(v,v)‖2,其中B是M的第2基本形式,进行研究得到一个pinching定理。将球面空间中的类似问题推广到局部对称共形平坦空间中得到一个...
关键词：局部对称 共形平坦 RICCI曲率 
复空间形式的紧致全实伪脐子流形
《华南农业大学学报》2008年第2期122-124,共3页王霞 文斌 
研究了复空间形式中具有平行法平均曲率向量的紧致全实伪脐子流形.给出了R icc i曲率成为全脐子流形的判定条件.
关键词：复空间形式 紧致子流形 全实 伪脐 平行法平均曲率向量 
欧氏空间中紧致子流形拉普拉斯算子的第一特征值的一个定理
《云南师范大学学报（自然科学版）》2008年第1期12-13,共2页杨慧章 郭顺滋 
红河学院硕士博士校外项目课题(ZSS06006)
文章给出了一个整体性定理:x:Mn→Rn+p为紧致流形M到欧氏空间R中的浸入。设F(q)为第二基本形式沿单位法向量的模的平方的最大值,λ1为拉普拉斯算子△的第一特征值,则∫MF(q)dA≥λ1AP,且等号成立当且仅当x为Rn+p的超球中的极小子流形,且...
关键词：子流形 拉普拉斯算子 第一特征值 
局部对称拟常曲率空间中的紧致子流形
《湖州师范学院学报》2008年第1期25-28,共4页朱敏华 陈芳 
设Nn+p是n+p维局部对称完备的拟常曲率黎曼流形.Mn是Nn+p中具有平行平均曲率向量的紧致子流形.讨论并给出了这类子流形关于第二基本形式模长平方σ的Pinching定理.
关键词：拟常曲率 平行平均曲率 全测地 
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