耗散KDV型方程的渐近吸引子  

Asymptotic attractor of dissipative KDV type equation

作　　者：罗宏[1] 蒲志林[1] 马丽蓉[2] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,成都610066 [2]四川民族学院数学系,康定626001

出　　处：《四川大学学报（自然科学版）》2009年第6期1709-1713,共5页Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10801102);四川省教育厅自然科学重点基金(08zb023)

摘　　要：考虑了耗散KDV型方程u_l+vu_x^4+auu_x+u_x^3+βu=f(X)的渐近吸引子,即构造了一个有限维解序列.首先利用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子;其次,证明了它在长时间后无限趋于方程的整体吸引子,并且给出了渐近吸引子的维数估计.In this paper,we study the long time behaviour of solution of dissipative KDV type equation u_t +vu_x^4+αuu_x+u_x^3 +βu=f(x) by constructing a solution sequence.At first,we prove that the solution sequence doesn t go away from the global attractor in terms of mathematical induction; the second,We give that the solution sequence approaches to the global attractor of the equation in long time and the dimensional estimate of the asymptotic attractor.

关 键 词：耗散 KDV型方程 渐近吸引子 solution global ATTRACTOR mathematical induction 整体吸引子 time behaviour 解序列 数学归纳法 证明 维数估计 long 有限维 terms study paper 时间 构造 type 

分 类 号：N55[自然科学总论]