Toeplitz矩阵之逆矩阵的新分解式及快速算法  

A NEW EXPRESSION AND A FAST ALGORITHM FOR THE INVERSION OF TOEPLITZ MATRIX

作　　者：陆全[1] 徐仲[1] 叶正麟[1] 

机构地区：[1]西北工业大学应用数学系,西安710072

出　　处：《数值计算与计算机应用》2005年第3期191-197,共7页Journal on Numerical Methods and Computer Applications

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10071060).

摘　　要：本文利用线性方程组是否有解给出了Toeplitz矩阵可逆的条件,表明Toeplitz矩阵的逆矩阵可以表示为循环矩阵与下三角Toeplitz矩阵的乘积之和,给出了其逆矩阵列的递推公式,得到了求Toeplitz矩阵之逆矩阵的快速算法,计算复杂性为O(n2),一般n阶矩阵求逆的计算复杂性为O(n3).The Toeplitz matrix is invertlble it two sets systems of Toeplitz equations is solvable. Also, the inversion of a Toeplitz matrix can be denoted as a sum of products of circulant matrices and lower triangular Toeplitz matrices. Fast algorithm for the inversion of a Toeplitz matrix withing O（n^2） operations （rather than O（n^3）, as required by standard matrix inversion methods） are derived.

关 键 词：TOEPLITZ矩阵 循环矩阵 逆矩阵 快速算法 快速算法 逆矩阵 分解式 计算复杂性 线性方程组 递推公式 矩阵求逆 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学] TP391.41[理学—数学]