利用导数解决与中点弦有关的问题  

作　　者：刘志勇[1] 方志平[1] 

机构地区：[1]广东省惠州市第一中学

出　　处：《中学数学（高中版）》2010年第12期51-52,共2页

摘　　要：直线与圆锥曲线相交所得弦的中点问题，是解析几何中的重要内容之一，也是高考的一个热点问题．解决圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是：联立直线和圆锥曲线的方程，借助于一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参数法求解，这种解法还是比较繁琐的．导数进入中学数学，丰富了中学数学知识和解法，给许多繁难问题提供了一种通用的解题方法，也给许多常规问题的解法提供了新的视角．利用导数解决与中点弦有关的问题，就是导数的一个创新应用．以下举例阐述，供同仁参考．

关 键 词：中点弦问题 导数 利用 一元二次方程 圆锥曲线 中点坐标公式 中学数学 根的判别式 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]