证明(或)恒成立的几种常见思考方法  

作　　者：欧阳尚昭[1] 高蓉[1] 

机构地区：[1]北京市顺义牛栏山第一中学

出　　处：《理科考试研究（高中版）》2014年第2期3-4,共2页Examinations Research Science

摘　　要：一般来说，欲证不等式f（x）〉g（x）（或f（x）〈g（x））在区间r上恒成立，则可构造函数h（x）=f（x）-g（x），通过讨论h^1（x）在区间，上的符号情况，判断出h（x）的单调性，然后由函数h（x）在区间，上的一个初始值，证得不等式成立．但有时由于方程h^1（x）=0的根不好求，或者利用初等方法根本求不出来，于是我们可以分别考虑f（x）与g（X）的最值来完成．本文就证明f（x）〉g（x）（或f（x）〈g（x））恒成立的几种常见思考方法梳理如下．

关 键 词：思考方法 恒成立 证明 构造函数 初等方法 不等式 区间 单调性 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]