一个数学竞赛题的推广和背景剖析  

作　　者：朱斌 

机构地区：[1]上海民办兰生复旦中学

出　　处：《数学教学》2014年第10期41-43,共3页

摘　　要：近期,有学生向笔者请教两道老题：（1）已知实数a、b、c互不相同,满足a＋1/b=b＋1/c=c＋1/a=k,试求k的值.（2）（2003年全国初中数学联合竞赛试题）已知实数a、b、c、d互不相同,满足a＋1/b=b＋1/c=c＋1/d=d＋1/a=k,试求k的值[1].很显然,题（1）和题（2）是同一类型的两个问题,两题的做法也极为相似.笔者用如下方法给学生做了解答.

关 键 词：数学竞赛 实数根 递推数列 题设 循环数列 首项 不动点 实数解 士力 韦达 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]