“阅读·引导·探究·提炼”范式教学设计案例解析——基本不等式槡ab1/2≤（a+b）/2（a≥0,b≥0）的证明  

作　　者：徐德均[1] 

机构地区：[1]江苏省南通中学

出　　处：《高中数学教与学》2017年第10期1-3,共3页

基　　金：江苏省教育科学“十二五”规划2015年度课题《高中数学概念研究性学习案例研究》(B-b/2015/02/203)成果

摘　　要：一、教材分析 基本不等式是从现实问题中抽象、概括并证明得到的一个数学公式模型，其本质是揭示两个非负实数的积与和之间的一种不等关系，它涵盖基本不等式的证明与应用两部分．基本不等式的证明是苏教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》必修5中第三章第4节第一课时的教学内容．它是学生在义务教育阶段学习了不等式基本性质以及上一阶段系统学习完不等关系、一元二次不等式、二元一次不等式组及简单的线性规划问题等知识后研究学习的内容；同时，它又是学生后续进一步应用不等式的基本性质、运用基本不等式证明不等式、求有关函数的最值等知识的基础．它是培养学生创新思维和探索精神等数学能力的良好载体，更是学生数学情感价值观教育中的优良素材和重要研究对象．

关 键 词：基本不等式 证明不等式 案例解析 教学设计 一元二次不等式 学生创新 范式 提炼 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]