双曲线渐近线的几何意义及其应用  

作　　者：胡寅年[1] 

机构地区：[1]福建省龙岩第一中学,364000

出　　处：《数学通讯》2020年第1期26-28,共3页

摘　　要：双曲线的渐近线是其简单几何性质之一,它刻画了双曲线的"形状"(即张口大小),同时它又与离心率e的大小具有一一对应关系,e越小,双曲线的张口越小,e越大,双曲线的张口越大.近几年的全国高考试题,加大了对双曲线渐近线几何意义的考查力度,若考生能充分运用其几何意义,并与几何图形(如:30°角的直角三角形,等腰直角三角形,等边三角形)自身的特征性质、勾股定理、余弦定理、以及三角变换公式等有机地融合在一起.将省时省力,为后面问题的求解创造有利条件.

关 键 词：等腰直角三角形 余弦定理 双曲线 等边三角形 勾股定理 几何意义 离心率 几何性质 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]