谈消元法在二元函数的最值求解中的应用  

作　　者：冯一成[1] 

机构地区：[1]无锡市第一中学,江苏无锡214031

出　　处：《中学生数学》2020年第13期48-48,F0003,共2页

摘　　要：问题实数x,y满足x^2/4-y^2=1,求3x^2-2xy的最小值.浅析条件为二元二次方程,几何背景为双曲线.但是目标函数的几何意义不明确,故学生感觉难以下手,但有时返璞归真才能柳暗花明.法1条件可化为(x/2-y)(x/2+y)=1,因式分解后两个因式之积为一常数,这类问题我们通常可以进行如下换元.

关 键 词：返璞归真 二元函数 因式分解 二元二次方程 消元法 目标函数 双曲线 几何意义 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]