一道全国高中数学联赛平面几何题解析  

作　　者：张鹄[1] 

机构地区：[1]湖北省武汉市第二中学

出　　处：《中学数学教学参考》2021年第4期76-78,共3页Teaching Reference of Middle School Mathematics

摘　　要：2020年全国高中数学联赛加试(A卷)第一题为:如图1,在等腰△ABC中,AB=BC,I为内心,M为BI的中点,P为AC边上一点,满足AP=3PC,PI的延长线上一点H满足MH⊥PH,Q为△ABC的外接圆上劣弧AB的中点。证明:BH⊥QH。本题以常见的圆内接三角形为载体,主要考查三角形内心的性质,以及垂直、四点共圆等典型问题的处理方法。

关 键 词：四点共圆 平面几何题 外接圆 三角形内心 中点 延长线 加试 全国高中数学联赛 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]