一个例题的妙证  

作　　者：袁安全[1] 

机构地区：[1]合川太和中学,重庆401555

出　　处：《中学生数学》2021年第21期30-30,共1页

摘　　要：题目[1]△ABC的内切圆切边BC于点D,AD在圆内部分上任找一点E,设线段BE和CE分别与圆交于点F,G.求证:AD,BG,CF三线共点.在文献[1]中,不但多次用到梅涅劳斯定理和塞瓦定理以及三角知识,而且还进行了复杂的运算,使证明曲折而迂回.本文笔者从结论入手而联想到"透视图形"的定理(笛沙格定理的逆定理),因此,有如下新颖而别致的妙证.

关 键 词：梅涅劳斯定理 笛沙格定理 三线共点 内切圆 逆定理 三角知识 塞瓦定理 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]