从欧氏几何命题到平面三角学定理  

作　　者：汪晓勤 

机构地区：[1]华东师范大学数学科学学院,200241

出　　处：《数学通报》2024年第7期1-5,共5页Journal of Mathematics（China）

摘　　要：众所周知,欧几里得《几何原本》卷二命题12和13是卷一命题47(勾股定理)的推广,是余弦定理的几何形式[1].在HPM视角下的课堂教学中,教师可以借鉴历史,从勾股定理出发,引导学生寻求斜三角形三边之间的关系,学生通过作高,两次运用勾股定理,即可推导出余弦定理的结论.但在正弦定理的教学中,由于不知道定理的几何形式,教师在引导学生从“三角形大边对大角”出发进一步寻求其定量关系时,缺乏历史的参照。

关 键 词：几何形式 斜三角形 余弦定理 《几何原本》 勾股定理 正弦定理 欧氏几何 三边 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]