包含临界指数的半线性椭圆型方程的正解(英文)  

Positive Solution of a Semilinear Elliptic Equation with Criti cal Exponent

作　　者：姚仰新[1] 陈志辉[1] 付一平[1] 傅红卓[1] 

机构地区：[1]华南理工大学应用数学系,广东广州510640

出　　处：《华南理工大学学报（自然科学版）》2003年第3期49-52,共4页Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目 (10 1710 32 );广东省自然科学基金资助项目 (0 116 0 6 )~~

摘　　要：利用Sobolev_Hardy不等式和山路几何研究了如下包含临界指数的半线性椭圆型方程正解的存在性 :　　 -div(|x|β u) =|x|αup - 1+λ|x|σuq - 1,x∈Ω ;u >0 ,x∈Ω ;u =0 ,x∈ Ω .In this paper, the existence of the positive solution of the follwing semilinear elliptic equation with critical exponent is studied:-div(| x| β  u )=| x| αu p-1 +λ|x| σu q-1 in Ω, u>0 in Ω, u=0 on Ω, by using Sobolev_Hardy inequality and the Mountain Pass Geometry.

关 键 词：半线性椭圆型方程 临界指数 正解 SOBOLEV-HARDY不等式 山路几何 存在性 

分 类 号：O175.25[理学—数学] O241.82[理学—基础数学]