上海市自然科学基金(10ZR1420800)

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相关期刊：《河南科技大学学报（自然科学版）》《生物数学学报》《系统科学与数学》《工程数学学报》更多>>
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非线性耦合Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程的对称约化
《上海理工大学学报》2017年第3期205-209,254,共6页牛莉莉 胡恒春 
国家自然科学基金资助项目(11071164;11201302);上海市自然科学基金资助项目(10ZR1420800);上海市重点学科建设资助项目(XTKX2012)
由Clarkson和Kruskal提出的Clarkson-Kruskal直接法是一种不涉及群运算的求解非线性偏微分方程的代数方法,不同于经典李群方法,Clarkson-Kruskal直接法不需要求解复杂的初值问题.应用Clarkson-Kruskal直接法,并且利用相应规则得到非线...
关键词：对称约化 非线性耦合Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程 Clarkson-Kruskal直接法 
耦合Burgers方程的CTE可积性及精确解被引量：3
《上海理工大学学报》2016年第6期517-522,共6页李玉娟 胡恒春 
上海市自然科学基金资助项目(10ZR1420800);上海市重点学科建设资助项目(XTKX2012);国家自然科学基金资助项目(11071164,11201302)
借助符号计算软件Maple,利用CTE方法验证了耦合Burgers方程的CTE可积性,得到了耦合Burgers方程的孤子和其他波的相互作用解,包括孤子和椭圆余弦波作用解、共振多孤子解、孤子和误差函数波作用解、孤子和有理波作用解、孤子和周期波作用...
关键词：耦合Burgers方程 CTE方法 相互作用解 
Hunter-Saxton方程的对称约化与群不变解
《上海理工大学学报》2016年第4期313-317,共5页檀美英 胡恒春 
国家自然科学基金资助项目(110711640);国家自然科学基金青年基金资助项目(11201302);上海市自然科学基金资助项目(10ZR1420800);上海市重点学科建设资助项目(XTKX2012)
借助符号计算软件Maple,根据微分方程单参数不变群和群不变解的概念,利用李群对称的待定系数法,得到Hunter-Saxton方程的包含5个任意常数和一个任意函数的一般形式的对称.通过该对称中任意的函数和常数的不同选取,将Hunter-Saxton方程...
关键词：Hunter-Saxton方程 李群对称 群不变解 
非线性耦合Harry-Dym方程的对称约化被引量：1
《上海理工大学学报》2016年第1期8-12,共5页胡潇 胡恒春 
上海市自然科学基金资助项目(10ZR1420800);上海市重点学科建设项目(XTKX2012);国家自然科学基金资助项目(11071164;11201302)
借助符号计算软件Maple将Clarkson-Kruskal直接法应用于非线性耦合Harry-Dym方程中,运用相应规则得到对称变换并求得非线性耦合Harry-Dym方程的相似变量和相似解.通过选取不同的特殊常数得到非线性耦合Harry-Dym方程两种常微分形式的对...
关键词：对称约化 Clarkson-Kruskal直接法 非线性耦合Harry-Dym方程 
(2＋1)维Lax-Kadomtsev-Patviashvili方程的Painlevé分析和精确解
《上海理工大学学报》2015年第2期126-129,135,共5页王竟博 胡恒春 
国家自然科学基金资助项目(11071164,11201302);上海市自然科学基金资助项目(10ZR1420800);上海市重点学科建设资助项目(XTKX2012)
由Weiss,Tabor和Carnevale(WTC)提出的Painlevé分析法是目前最有效且应用广泛的直接判别非线性偏微分方程的方法之一.借助符号计算软件Maple,首先将判断非线性系统可积性的WTC方法应用于(2+1)维Lax-Kadomtsev-Patviashvili(Lax-KP)方程...
关键词：Lax-KP方程 Painlevé可积性 精确解 WTC方法 
Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程行波系统的无穷远奇点被引量：1
《系统科学与数学》2013年第2期231-235,共5页李向正 张卫国 原三领 
国家自然科学基金(10871129;11071164);上海市重点学科建设计划(S30501);上海市自然科学基金项目(10ZR1420800);河南科技大学科研创新能力培育基金项目(2010CZ0016)资助课题
作为一种重要的反应扩散方程,Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程(简称KPP方程)具有重要的研究价值.KPP方程行波系统的无穷远奇点是高阶奇点中的不定号情形,以往对这种情形的处理不够简洁.提出了一种新的处理方法,以简洁的方式获得了...
关键词：Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程 行波系统 无穷远奇点 高阶奇点 
Shape Analysis and Solution to a Class of NonlinearWave Equation with Cubic Term
《Advances in Applied Mathematics and Mechanics》2012年第5期559-574,共16页Xiang Li Weiguo Zhang Yan Zhao 
This research is supported by the National Natural Science Foundation of China(No.11071164);Shanghai Natural Science Foundation Project(No.10ZR1420800);Leading Academic Discipline Project of Shanghai Municipal Government(No.S30501).
In this paper,we analyze the relation between the shape of the bounded traveling wave solutions and dissipation coefficient of nonlinear wave equation with cubic term by the theory and method of planar dynamical syste...
关键词：Nonlinear wave equation planar dynamical system exact solutions approximate damped oscillatory solutions error estimate 
Approximate Damped Oscillatory Solutions for Compound KdV-Burgers Equation and Their Error Estimates被引量：3
《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》2012年第2期305-324,共20页Wei-guo ZHANG Yan ZHAO Xiao-yan TENG 
Supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 11071164);Shanghai Natural Science Foundation Project (No. 10ZR1420800);Leading Academic Discipline Project of Shanghai Municipal Government (No. S30501)
In this paper, we focus on studying approximate solutions of damped oscillatory solutions of the compound KdV-Burgers equation and their error estimates. We employ the theory of planar dynamical systems to study trave...
关键词：compound KdV-Burgers equation qualitative analysis solitary wave solution damped oscillatorysolution error estimate 
Shape Analysis of Bounded Traveling Wave Solutions and Solution to the Generalized Whitham-Broer-Kaup Equation with Dissipation Terms
《Chinese Annals of Mathematics,Series B》2012年第2期281-308,共28页Weiguo ZHANG Qiang LIU Xiang LI Boling GUO 
Project supported by the National Natural Science Foundation of China (No.11071164);the Natural Science Foundation of Shanghai (No.10ZR1420800);the Shanghai Leading Academic Discipline Project (No.S30501)
This paper deals with the problem of the bounded traveling wave solutions' shape and the solution to the generalized Whitham-Broer-Kaup equation with the dissipation terms which can be called WBK equation for short.Th...
关键词：Generalized Whitham-Broer-Kaup equation Shape analysis Solitarywave solution Damped oscillatory solution Error estimate 
Application of Improved(G′/G)-Expansion Method to TravelingWave Solutions of Two Nonlinear Evolution Equations
《Advances in Applied Mathematics and Mechanics》2012年第1期122-130,共9页Xiaohua Liu Weiguo Zhang Zhengming Li 
This project is supported by National Natural Science Foundation of China(No.11071164);Shanghai Natural Science Foundation(No.10ZR1420800);Leading Academic Discipline Project of Shanghai Municipal Government(No.S30501).
In this work,the improved(G′/G)-expansion method is proposed for constructing more general exact solutions of nonlinear evolution equation with the aid of symbolic computation.In order to illustrate the validity of t...
关键词：RLW equation SRLW equation improved(G′/G)-expansion method traveling wave solution 
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