国家自然科学基金(11371275)

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相关期刊：《云南民族大学学报（自然科学版）》《工程数学学报》《数学的实践与认识》《高等学校计算数学学报》更多>>
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嵌入空间的低秩张量填充算法
《太原师范学院学报（自然科学版）》2022年第4期28-34,共7页杨庆圆 王川龙 
国家自然科学基金(11371275);太原师范学院研究生教育创新项目(SYYJSYC-2288)。
以高精度低秩张量填充算法为基础,提出了在嵌入空间中的低秩张量填充算法.先将缺失数据经过多向延迟嵌入变为高阶Hankel张量,再基于核范数最小化进行填充,最后使用多向延迟嵌入的逆操作得到最终的填充数据.通过数值实验表明,针对张量的...
关键词：张量填充 多向延迟嵌入变换 高精度低秩张量填充算法 
低秩张量填充的加速随机临近梯度算法被引量：2
《计算数学》2022年第4期534-544,共11页郭雄伟 王川龙 
国家自然科学基金(11371275);山西省自然科学基金(201601D011004);山西省研究生教育创新项目(2021Y713);太原师范学院研究生教育创新项目(SYYJSJC-2164)资助。
本文提出了一种求解低秩张量填充问题的加速随机临近梯度算法张量填充模型可以松弛为平均组合形式的无约束优化问题,在迭代过程中,随机选取该组合中的某一函数进行变量更新,有效减少了张量展开、矩阵折叠及奇异值分解带来的较大的计算...
关键词：张量填充 加速临近梯度算法. 
半正定线性系统广义非定常多分裂二阶段迭代方法的收敛性
《工程数学学报》2022年第5期826-834,共9页崔艳星 王川龙 江文胜 
国家自然科学基金(11371275);教育部协同育人项目(201902213010);山西省高等学校教学改革创新项目(J2021685);长治学院基础教育项目(2020J016)。
为了高效求解正定或半正定的大型稀疏线性方程组,在第一阶段采用经典矩阵分裂的基础上,广义非定常多分裂二阶段迭代方法的第二阶段分裂融合了多分裂和矩阵预处理技术,对非定常多分裂二阶段迭代方法进行了推广。为了研究收敛性,将该迭代...
关键词：半范数收敛 商收敛 二阶段 多分裂 
Toeplitz矩阵填充的尾端修正增广拉格朗日乘子算法被引量：2
《首都师范大学学报（自然科学版）》2022年第5期8-15,共8页肖云 温瑞萍 
国家自然科学基金项目(11371275);山西省自然科学基金项目(201901D211423)。
基于均值的增广拉格朗日乘子(MALM)算法,提出了一种尾端修正的Toeplitz矩阵填充新算法.该算法利用增广拉格朗日乘子(ALM)算法迭代速度较快的优点,对迭代矩阵序列进行结构化与尾端修正.在一定程度上减少了每步均值处理所产生的数据传输量...
关键词：TOEPLITZ矩阵 增广拉格朗日乘子算法 均值 矩阵填充 
低秩矩阵恢复的混合型增广拉格朗日乘子算法被引量：3
《高等学校计算数学学报》2022年第2期187-202,共16页郭婕 温瑞萍 王川龙 
国家自然科学基金(11371275);山西省研究生教育创新计划项目[2020SY183]。
1引言低秩矩阵恢复问题,又称为鲁棒主成分分析问题或稀疏低秩矩阵分解问题,是指在较少的观测值的基础上恢复出原始矩阵.该问题来源于许多领域,如协同过滤[1,2,3],机器学习[4],图片对齐[5],信号处理[6]和量子态层析成像[7]等等.在文献[8,...
关键词：低秩矩阵恢复 量子态 鲁棒主成分分析 机器学习 协同过滤 层析成像 稀疏表示 自动识别 
低秩Hankel张量填充的快速算法
《中国科学：数学》2022年第6期729-740,共12页王川龙 郭雄伟 
国家自然科学基金(批准号:11371275)资助项目。
基于迭代张量在Hankel张量集上的投影,本文提出一种快速且具有较高精度的Hankel张量填充算法.该算法迭代生成的填充张量保持了Hankel结构,从而减少了奇异值分解的计算量,节约了CPU时间.本文在不增加条件的基础上得到了算法的收敛性,而...
关键词：Hankel张量 张量填充 Hankel化 增广Lagrange乘子法 
基于均值修正的Toeplitz矩阵填充的增广拉格朗日乘子算法被引量：4
《数值计算与计算机应用》2022年第1期61-75,共15页温瑞萍 肖云 王川龙 
国家自然科学基金(11371275);山西省自然科学基金(201901D211423)资助。
本文基于均值的增广拉格朗日乘子算法,提出了一种快速且具有较高精度的Toeplitz矩阵填充算法.新算法一方面通过均值结构化处理保证迭代后产生的填充矩阵是可行的Toeplitz矩阵,另一方面通过在迭代过程中嵌入修正步而极大地节约了计算时间...
关键词：Toeplitz矩阵填充 增广拉格朗日乘子算法 均值 
基于张量环分解的非精确的低秩填充算法
《太原师范学院学报（自然科学版）》2022年第1期1-5,共5页孟翔宇 温瑞萍 
国家自然科学基金(11371275);山西省自然科学基金(201901D211423)。
文章提出一种基于张量环分解的低秩填充算法.利用张量核因子决定存储信息的2-模展开来代替控制结构的1-模和3-模展开.虽然每次迭代不是最优下降,但保证了整体下降.从而减少了计算花费,提高了张量填充效率.最后通过实验验证了新算法的可...
关键词：张量填充 环分解 低秩 
低秩稀疏矩阵恢复的快速非单调交替极小化方法
《计算数学》2021年第4期516-528,共13页孙青青 王川龙 
国家自然科学基金(11371275);山西省自然科学基金(201601D011004)资助。
针对低秩稀疏矩阵恢复问题的一个非凸优化模型,本文提出了一种快速非单调交替极小化方法.主要思想是对低秩矩阵部分采用交替极小化方法,对稀疏矩阵部分采用非单调线搜索技术来分别进行迭代更新.非单调线搜索技术是将单步下降放宽为多步...
关键词：矩阵恢复 交替极小化 低秩稀疏矩阵 非单调线搜索 
低秩张量填充的随机算法被引量：3
《太原师范学院学报（自然科学版）》2021年第2期1-5,32,共6页郭雄伟 王川龙 
国家自然科学基金(11371275);山西省研究生教育创新计划项目(2020SY183).
以高精度低秩张量填充算法为基础,引入随机的思想,提出了一种新的低秩张量填充算法.该算法在每次迭代过程中,只对张量随机产生的某个模进行展开,奇异值分解及折叠,减少了计算花费.最后,通过数值实验以及MRI图像填充证明新算法比HaLRTC及...
关键词：张量填充 随机方法 交替方向乘子法 
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