广西教育厅科研项目(200507162)

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关于丢番图方程｜3x-2y｜=p解的非唯一性问题
《广西师范学院学报（自然科学版）》2008年第2期48-50,55,共4页周科 
广西壮族自治区教育厅科研项目(200507162)
设p为素数.2005年周科证明了p=41,43,53,59,67,71时,方程｜3x-2y｜=p无非负整数解.2007年周科证明了p=83,87,97时,方程｜3x-2y｜=p无非负整数解.该文证明当p=5,7,13,23时,方程有超过一组的整数解,并给出所有整数解.
关键词：素数 丢番图方程 整数解 
关于丢番图方程｜3^x-2^y｜=P
《广西师范学院学报（自然科学版）》2006年第4期29-31,共3页周科 
广西壮族自治区教育厅科研项目(200507162)
设p为素数.文献中证明了p=41,43,53,59,67,71时,方程|3x-2y|=p无整数解,该文证明当p=83,89,97时,该方程亦无正整数解.
关键词：素数 丢番图方程 整数解 
关于丢番图方程1~5+2~5+…+x^5=y^2的通解公式
《广西师范学院学报（自然科学版）》2006年第2期25-28,共4页周科 
广西壮族自治区教育厅科研项目(200507162)
证明了丢番图方程15+25+…+x5=y2必有无穷多组正整数解(xn,yn)=(xn,xn(x2n+1)un),且满足:xn+2=10xn+1-xn+4,x1=1,x2=13un+2=10un+1-un,u1=1,u2=11,给出了部分由计算机程序得到的解.
关键词：丢番图方程 Schaffer猜想 Lucas猜想 正整数解 
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