国家自然科学基金(10971205)

作品数：9被引量：5H指数：2
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相关机构：中国计量学院中国计量大学香港大学南京晓庄学院更多>>
相关期刊：《南京师大学报（自然科学版）》《数学物理学报（A辑）》《中国科学：数学》《数学学报（中文版）》更多>>
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Orlicz φ-对数Aleksandrov-Fenchel不等式
《数学年刊（A辑）》2023年第1期83-96,共14页赵长健 
国家自然科学基金(No.11371334,No.10971205)的资助。
众所周知,对数Minkowski不等式和对数Aleksandrov-Fenchel不等式,最近已先后问世.继这之后,本文通过引进混合体积测度和φ-多元混合体积测度,并且利用新近建立的Orlicz-AleksandrovFenchel不等式和经典的Hadamard积分不等式,建立了一个O...
关键词：L_p-混合体积 Orlicz混合体积 Orlicz-多元混合体积 对数Minkowski不等式 Orlicz-Aleksandrov-Fenchel不等式 Hadamard积分不等式 
Orlicz等周不等式
《数学学报（中文版）》2022年第3期513-522,共10页赵长健 
国家自然科学基金资助项目(11371334,10971205)。
本文利用经典的Popoviciu不等式和Orlicz-Minkowski混合体积不等式,建立了凸体的广义Orlicz等周不等式.这个新的Orlicz等周不等式在特殊情况下,分别产生了经典的等周不等式,L_(p)-等周不等式和Orlicz等周不等式.
关键词：凸体 混合体积 L_(p)-混合体积 Popoviciu不等式 
凸体与星体混合的等周不等式被引量：2
《数学物理学报（A辑）》2019年第5期993-1000,共8页赵长健 
国家自然科学基金(11371334,10971205)~~
该文建立了凸体与星体混合的一个新的等周不等式.该不等式在特殊情况下产生了经典的等周不等式,并且给出了先前一个结果的改进和修正版本.
关键词：凸体 星体 混合体积 对偶混合体积 体积差 等周不等式 
凸体Minkowski不等式的改进
《数学学报（中文版）》2013年第5期687-692,共6页赵长健 
国家自然科学基金资助项目(10971205)
本文改进了凸体体积差的Minkowski不等式,获得了凸体混合体积差函数的Minkowski型不等式的加强形式,给出了凸体混合体积差函数的新的下界估计.
关键词：体积差函数 对偶体积差函数 混合p-均值积分 Minkowski型不等式 
On the L_p-Dual Mixed Volumes
《Acta Mathematica Sinica,English Series》2013年第9期1647-1654,共8页Lian Ying CHEN Chang Jian ZHAO 
supported by National Natural Science Foundation of China (Grant No. 10971205)
We establish the cyclic inequality for i-th L p-dual mixed volume and Lp-dual Urysohn inequality between p-mean width and Lp-dual quermassintegral. Moreover, the dual isoperimetric inequality for Lp-dual mixed volume ...
关键词：Dual mixed volume Lp-dual mixed volume mean width Lp-mean width dual isoperi-metric inequality Lp-dual quermassintegral 
体积差的等周不等式被引量：3
《数学年刊（A辑）》2011年第4期473-480,共8页赵长健 
国家自然科学基金(No10971205)资助的项目
首次提出并建立了凸体的体积差函数的等周不等式,它是经典等周不等式的推广.作为应用,对星体建立了体积差函数的对偶等周不等式和广义对偶等周不等式.
关键词：体积差函数 凸体 星体 等周不等式 对偶等周不等式 
星体的混合算术平均-调和平均不等式
《南京师大学报（自然科学版）》2010年第2期18-20,25,共4页袁俊 赵灵芝 
国家自然科学基金(10971205);南京晓庄学院人才引进科研基金(2009XZRC05)
引入星体的混合平均的概念,给出了混合算术平均调和平均的几何版本,建立了关于星体的混合算术平均调和平均不等式.设K1,…,Kn是Rn中的星体,则[1/n∑j=1 n 〔K1+-~K2^+-…+-~Kj/j〕o] o≥1/n∑i=1 n〔1/i∑k=1 i Kko〕o,等号成立当且仅当...
关键词：星体 星对偶 混合平均 
仿射不变量Wi（K）Wi（K^＊）的下界估计被引量：1
《中国科学：数学》2010年第6期611-620,共10页赵长健 
国家自然科学基金(批准号:10971205)资助项目
对于所有凸体与每一个i,寻找仿射不变量Wi(K)Wi(K*)下界的问题,是一个至今未能解决的公开问题.本文考虑了仿射不变量Wi(K)Wi(K*)的下界是与凸体K本身有关的常数的情形,并利用混合体积与对偶混合体积的关系理论,对仿射不变量Wi(K)Wi(K*)...
关键词：混合体积 对偶混合体积 Blaschke—Santalo不等式 Aleksandrov-Fenchel不等式 对偶Aleksandrov—Fenchel不等式 
L_p-极投影Brunn-Minkowski不等式
《数学年刊（A辑）》2010年第2期239-246,共8页赵长健 张荣森 
国家自然科学基金(No.10971205);香港特别行政区研究资助局(No.HKU7016/07P)资助的项目
将经典的对偶混合体积概念推广到L_p空间,提出了"q-全对偶混合体积"的概念.将传统的p≥1的L_p投影体概念拓展,提出p<1时的L_p投影体和混合投影体概念,并且建立了L_p-极投影Brunn-Minkowski不等式.作为应用,推广了熟知的极投影Brunn-Mink...
关键词：q-对偶混合体积 Lp-极投影体 Lp-混合投影体 Brunn—Minkowski不等式 
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