国家自然科学基金(10971072)

作品数：4被引量：24H指数：2
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相关期刊：《Science China Mathematics》《华南师范大学学报（自然科学版）》《数学学报（中文版）》更多>>
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相关领域：理学更多>>
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关于一类二次不定方程被引量：2
《华南师范大学学报（自然科学版）》2012年第2期46-47,75,共3页冯丽 袁平之 
国家自然科学基金项目(10971072);广东省自然科学基金项目(10152606101000000)
证明了不定方程x2-kxy+y2+lx=0(l{3,5},k N+)有无穷多个正整数解(x,y)当且仅当k与l的取值为(k,l)=(3,3),(4,3),(5,3),(3,5),(5,5),(7,5).
关键词：连分数展开 不定方程 PELL方程 二次剩余 同余 
On the diophantine equation X^2-(1+a^2)Y^4 =-2a被引量：7
《Science China Mathematics》2010年第8期2143-2158,共16页YUAN PingZhi 1 & ZHANG ZhongFeng 2 1 School of Mathematics,South China Normal University,Guangzhou 510631,China 2 School of Mathematics & Computational Science,Sun Yat-Sen University,Guangzhou 510275,China 
supported by National Natural Science Foundation of China (Grant No.10971072);Guangdong Provincial Natural Science Foundation (Grant No.8151027501000114)
Let a≥1 be an integer.In this paper,we will prove the equation in the title has at most three positive integer solutions.
关键词：algebraic APPROXIMATIONS continued FRACTIONS ELLIPTIC curves QUARTIC equations 
零和自由序列F(5)的刻画被引量：2
《中山大学学报（自然科学版）》2010年第3期1-4,共4页官欢欢 曾祥能 袁平之 
国家自然科学基金资助项目(10971072);广东省自然科学基金资助项目(8151027501000114)
设G是有限阿贝尔群,S是元素在G中的平方自由,零和自由序列。f(S)表示G中满足如下条件的元素的个数:可以表示成S的一个非空子序列和的元素的个数。已知当|S|=5时,有f(S)≥13。刻画了当f(S)=13时S的所有情形。
关键词：零和自由 平方自由 序列 
丢番图方程aX^4-bY^2=1被引量：13
《数学学报（中文版）》2010年第3期443-454,共12页袁平之 张中峰 
国家自然科学基金资助项目(10971072);广东省自然科学基金资助项目(8151027501000114)
应用Thue-Siegel方法,我们证明:对任意正整数a,b,不定方程aX^4-bY^2=1至多只有两组正整数解(X,Y),这证实了Walsh提的一个猜测.
关键词：有效代数逼近 虚二次域 四次方程 Walsh猜想 
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