应力函数

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单位圆外域-洞室外域共形映射下任意开挖断面隧洞围岩应力解析解被引量：6
《应用数学和力学》2020年第5期541-556,共16页施高萍 祝江鸿 杨建辉 
浙江省自然科学基金(LY14E080012)。
以地下任意开挖断面隧洞为研究对象,将原岩应力场归化为无穷远处与水平轴呈一角度的均匀应力场,引入单位圆外域-洞室外域的共形映射函数,把目标域中以变量z表示的围岩应力函数转化为映射域中的变量ζ表示.将洞壁的应力边界条件方程转化...
关键词：共形映射 任意开挖断面 解析解 围岩应力函数 留数理论 
满足断裂过程区裂纹张开位移条件应力函数的半解析解法被引量：2
《应用数学和力学》2018年第8期979-988,共10页侯永康 段树金 安蕊梅 
河北省自然科学基金(A2015210029);河北省教育厅青年基金项目(QN2014062);河北省研究生创新资助项目(CXZZBS2017132)
基于Duan-Nakagawa模型,采用加权积分法,提出了一种满足断裂过程区裂纹张开位移条件应力函数的半解析解法.该方法结合边界选点法,通过叠加含有相同裂纹长度但断裂过程区长度不同的解析函数,得到满足给定裂纹张开位移的权函数,再进行加...
关键词：断裂力学 断裂过程区 半解析解法 应力函数 裂纹张开位移 拉应变软化曲线 对称边裂纹 
剪切荷载作用下圆孔孔边裂纹的解被引量：5
《应用数学和力学》2016年第7期740-747,共8页段士杰 刘淑红 
河北省自然科学基金(A2015210089);河北省高等学校科学技术研究重点项目(ZD2015101)
基于复变函数的方法,研究了在无限远处剪切荷载作用下,含两个径向不等边裂纹圆孔无限大板的平面问题,得到了应力函数和应力强度因子的解析解.通过算例,给出了通过应力函数得到的应力分量沿坐标轴方向和孔边的分布,同时给出了裂纹尖端的...
关键词：裂纹 应力函数 应力强度因子 复变函数 有限元 
任意多连通截面扭转应力函数的有限元解法
《应用数学和力学》2013年第5期488-495,共8页王家林 何琳 张德立 
国家自然科学基金资助项目(钢箱-砼组合拱结构性能与分析方法研究)(51078373)
杆件扭转问题的求解,主要有基于扭转理论翘曲函数的边界元法和有限元法、基于薄壁杆件理论的数值解法和基于扭转理论应力函数的有限元法.根据任意多连通截面直杆扭转问题的应力函数理论,讨论并改进了与微分方程及定解条件等效的泛函,在...
关键词：多连通截面 扭转 应力函数 有限元 
一种基于H-R变分的杂交广义元方法
《应用数学和力学》2013年第3期272-281,共10页杨森森 马永其 冯伟 
上海市科委基金资助项目(11231202700)
基于Hellinger-Reissner变分原理,通过构造合适的应力场函数使其能更方便和更准确地得到节点上的应力值,同时结合广义有限元构造广义位移插值的方法,在不提高单元节点数目的前提下提高位移场函数的阶次,从而提高其求解精度.这种方法能...
关键词：杂交元 Hellinger-Reissner变分原理 广义有限元法 节点位移插值函数 应力函数 
线性分布载荷作用下功能梯度各向异性悬臂梁的解析解被引量：15
《应用数学和力学》2007年第7期763-768,共6页黄德进 丁皓江 陈伟球 
国家自然科学基金资助项目(10472102;10432030)
对功能梯度各向异性弹性悬臂梁在线性分布载荷作用下的弯曲问题进行了研究·从平面应力问题的基本方程出发,假定应力函数为梁长度方向的多项式形式,由应力函数求导给出应力,利用协调方程和边界条件可完全确定应力函数·将解析解与有限...
关键词：功能梯度 平面应力问题 应力函数 线性分布载荷 解析解 
均布载荷作用下各向异性固支梁的解析解被引量：6
《应用数学和力学》2006年第10期1144-1149,共6页丁皓江 黄德进 王惠明 
国家自然科学基金资助项目(1047210210432030)
针对均布载荷作用下的各向异性梁在两端固支条件下的平面应力问题,给出了一个求解应力和位移解析解的方法.该方法构造了一个含待定系数的应力函数,通过Airy应力函数解法,给出了含待定系数的应力和位移通式.对固支端边界条件采用两种处...
关键词：固支梁 各向异性 应力函数 解析解 
圆外平面弹性问题的边界积分公式被引量：4
《应用数学和力学》2006年第7期867-873,共7页董正筑 李顺才 余德浩 
将边界上的应力函数及其法向导数展开为罗朗级数,与复应力函数的罗朗级数的表达式对比,可以确定罗朗级数的各系数,再利用傅利叶级数和卷积的几个公式进行计算,得到应力函数边界积分公式.通过边界的应力函数及其法向导数的积分,直接得到...
关键词：圆外平面弹性问题 双调和方程 傅利叶级数 应力函数 边界积分公式 
圆内平面弹性问题的边界积分公式被引量：4
《应用数学和力学》2005年第5期556-560,共5页董正筑 李顺才 余德浩 
中国科学院科学基金资助项目(AMIV20032C05)
　根据双解析函数可以得到单位圆内平面弹性问题应力函数的边界积分公式,但式中包含强奇异积分,不能用于直接计算·　将边界上的应力函数展开为Fourier级数,再利用广义函数论中的几个公式进行卷积计算,可以得到不含强奇异积分核的边界...
关键词：圆内平面 弹性问题 双调和方程 应力函数 边界积分公式 
平面十次对称准晶中Ⅱ型Griffith裂纹的求解被引量：10
《应用数学和力学》2001年第11期1181-1186,共6页郭玉翠 范天佑 
应用应力函数法 ,求解了二维十次对称准晶中的Ⅱ型Griffith裂纹问题·　特点是把二维准晶的弹性力学问题分解成一个平面应变问题与一个反平面问题的叠加 ,通过引入应力函数 ,把平面应变问题的十八个弹性力学基本方程简化成一个八阶偏微...
关键词：二维准晶 Ⅱ型Griffith裂纹 应力函数 应力强度因子 应变能释放率 弹性力学 偏微分方程 AL-MN合金 
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