优美不等式

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一道优美不等式的简证
《河北理科教学研究》2022年第1期36-37,共2页武增明 
优美轮换不等式:已知a,b,c≥0,且a^(2)+b^(2)+c^(2)=1,求证:1≤a/1+bc+b/1+ac+c/1+ab≤2.
关键词：轮换 a b c 不等式 
一道优美不等式的简证
《数理化学习（高中版）》2021年第9期38-38,共1页武增明 
本文给出一道优美轮换不等式的简洁证明,证明过程简洁,但思考量大,且证明方法不常规.形成此文旨在与读者共赏,旨在借助贵刊请教同仁给出其它简证方法.
关键词：不等式 证法探究 轮换 
一个优美不等式的探源与再思考
《中学数学研究》2021年第2期30-31,共2页成渊文 
安振平老师在文[1]中提出了26个优美不等式,本文将对第五个不等式作进一步探源与再思考并依据其体现的思想谈谈它在证明一些竞赛不等式中的应用.
关键词：不等式 探源 老师 
关于三角形旁切圆半径的一个不等式加强链
《中学数学教学》2020年第6期75-76,共2页胡强 
文[1]马老师给出了三角形旁切圆半径的一个优美不等式,即定理1 a、b、c是△ABC的三边,ra、rb、rc为△ABC的旁切圆半径,那么有■而我们已经知道对于任意实数a、b、c存在■,从而当a、b、c是正实数时.
关键词：正实数 旁切圆半径 三角形 优美不等式 不等式加强 ABC 链 
数学解题思路发现的几个维度——以一个优美不等式证明的教学为例被引量：1
《中学数学（高中版）》2020年第7期30-32,共3页樊红玉 赵思林 
四川省卓越教师培养计划项目——内江师范学院西部卓越中学数学教师协同培养计划(ZY16001);四川省教育厅人文社会科学重点研究基地项目——中学数学教师核心素养结构与测评研究(PDTR2018-02)的研究成果。
重视思路发现的教与学是数学解题教学的核心任务.本文以一个优美不等式证明的教学为例,说明数学解题的思路发现的几个维度.一、问题呈现设a,b为正实数,求证:a^3+b^3/2≥(a+b/2)^3.评注:该题形式简单,结构对称,蕴含数学之美,可以培养学...
关键词：数学之美 数学解题 结构对称 正实数 思维层次 优美不等式 教与学 鉴赏美 
第五个优美不等式的证法探究及变形推广
《理科考试研究》2019年第21期23-25,共3页李平 严天珍 
甘肃省教育科学“十三五”规划2018年度课题“基于教师视角的民族地区高中数学有效教学策略研究:以甘肃省S县为例”(项目编号:GS[2018]GHB1848)
经典不等式的证明,是初等数学中的常见问题,也是数学爱好者关注的热点问题。本文以一个经典的不等式为例,从其证明到变形推广进行分析。
关键词：不等式 证明 推广 
第19个优美不等式的再证与推广
《中学数学研究》2019年第4期23-24,共2页高鸿飞 吴跃 
文[1]—[4]的四位老师均给出了文[5]中安振平老师提出的第19个不等式的证明,但证明方法不利于不等式的推广,本文给出另一种证法和推广.题目若a,b,c为正数,a+b+c=3,求证:(3 a-2)(3 b-2)(3 c-2)≤1.证明:因为a+b+c=3,所以a,b,c最多有一个...
关键词：优美不等式 证明方法 老师 证法 正数 
第五个优美不等式的加强及下界探究被引量：1
《中学数学研究》2018年第12期21-22,共2页沈兵 陈罗英 
安振平老师提出的一组二十六个优美不等式中的第五个:设x,y,z为正实数,且满足x+y+z=1,求证:x x+yz+y y+zx+z z+xy≤9 4.(1)何业亮老师在文[1]中给出了一种简洁证法.本文在此证明这个不等式可以加强且存在下界.即设x,y,z为正实数,且满足x...
关键词：优美不等式 下界 均值不等式 正实数 老师 证明 证法 
第五个优美不等式的更简证明被引量：1
《中学数学研究》2018年第11期22-22,共1页陈文忠 陈宇 
安振平老师提出的一组二十六个优美不等式中的第五个：设x,y,z为正实数,且满足x＋y＋z=1,求证：x/x＋yz＋y/y＋zx＋z/z＋xy≤9/4何业亮老师在文[1]中对上不等式给出了一种简洁证法,受文[1]启发,笔者在这里将对该不等式给出一种更简证明.
关键词：不等式 证明 优美 老师 证法 
第24个优美不等式的证明及推广
《河北理科教学研究》2018年第2期38-38,共1页李歆 
继文献[1][2][3][4]之后,安振平先生在文献[5]中又提出了40个新的优美的代数不等式,本文给出第24个优美代数不等式的证明及推广.
关键词：代数不等式 优美 推广 证明 文献 
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