代数余子式

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伴随矩阵性质证明的一种新方法
《河南财政金融学院学报（自然科学版）》2024年第2期7-11,共5页蒋志荣 
广东省教育厅自然基金项目(2021KTSCX157)。
定义了矩阵的旋转运算和矩阵的加符号因子运算,证明这两种运算的若干性质。利用这些性质定理研究了伴随矩阵,得到了伴随矩阵的一些重要性质。推广和改进了关于伴随矩阵的已有结论,丰富和完善了伴随矩阵的相关理论。
关键词：伴随矩阵 n-1阶复合矩阵 k阶子式 代数余子式 
行列式按行(列)展开定理的简单证法
《高等数学研究》2023年第2期93-93,共1页周仲旺 
本文利用行列式定义,给出了行列式按行(列)展开定理的一个简单证法.
关键词：行列式 代数余子式 行列式按行(列)展开 
Hadamard MDS矩阵的一种快速搜索算法被引量：1
《密码学报》2022年第3期560-578,共19页王石 李云青 徐运阁 曾祥勇 
武汉市科技局应用基础前沿项目(2020010601012189);国家自然科学基金(61761166010)。
本文提出了一种Hadamard MDS矩阵的快速搜索算法.首先,给出了一般类型MDS矩阵的判别方法,其主要思想是利用低阶子方阵的行列式计算高阶子方阵的行列式,从而降低每个子方阵行列式的计算复杂度.其次,对于4阶和8阶Hadamard MDS矩阵,给出了...
关键词：HADAMARD矩阵 MDS矩阵 代数余子式 
低维空间上分片线性函数的逼近因子与剖分数被引量：3
《东北师大学报（自然科学版）》2021年第2期19-24,共6页陶玉杰 由巧俐 李晓萍 
国家自然科学基金资助项目(61374009);吉林省教育厅科学技术研究项目(JJKH20210540KJ).
引入了分片线性函数及矩阵行列式的解析表示,通过低维欧氏空间几何模型和等距剖分提出逼近因子的概念,并基于差值因式给出对应矩阵行列式的代数余子式和矩阵模的计算方法.依次证明了输入空间的剖分数与1元、2元和3元分片线性函数的逼近...
关键词：分片线性函数 剖分数 矩阵行列式 代数余子式 矩阵模 逼近因子 
线性代数中行列式展开定理的教学难点及解决方案被引量：1
《西南师范大学学报（自然科学版）》2021年第6期190-194,共5页杨毓萍 宋科研 
西南大学教育教学改革研究项目(2019JY094).
行列式的展开定理在线性代数中具有非常重要的基础性地位,克莱姆法则、可逆矩阵的判定和矩阵的秩都依赖于这一定理.不同于行列式的定义和基本性质,行列式按行展开的定理对学生们而言比较困难,尤其是其证明过程,如果学生不懂其证明思路,...
关键词：行列式 余子式 代数余子式 
拉普拉斯定理在行列式计算中的应用被引量：1
《忻州师范学院学报》2021年第2期14-17,共4页冯依虎 杨星星 
国家自然科学基金(11271247);安徽省高等学校省级质量工程重点教研项目(2018jyxm0594,2016jyxm0677,2017jyxm0591);亳州学院教学研究重点项目(2017zdjy02)。
行列式展开定理是拉普拉斯定理的特例,拉普拉斯定理是行列式展开定理的推广,利用拉普拉斯定理的推广和证明,对其任意取定的k阶子式进行讨论得到其特例,即为行列式展开定理,运用拉普拉斯定理和行列式性质证明了行列式的乘积,最后将拉普...
关键词：拉普拉斯定理 行列式展开定理 分块矩阵 代数余子式 
纠缠态判据与高阶张量可分性的充分必要条件
《科技创新导报》2020年第17期143-145,147,共4页征夏明 张强 
哈尔滨理工大学工程电介质及其应用教育部重点实验室2017年开放课题“双曲超材料声子极化子电磁性质研究”(项目编号:KF20171110)。
本文旨在进一步探究多体纯量子态的代数结构和性质,以多元函数可分离变量的充分必要条件为出发点,首先证明了二阶张量和纯态量子态可写成多个低阶张量乘积的充要条件。再利用与矩阵的代数余子式的性质,进而得到一般的关于纯多体量子态...
关键词：分离变量 代数余子式 张量的秩 
基于代数余子式的四阶行列式对角线法则展开法
《数学学习与研究》2020年第1期10-11,共2页卓穆湘 
线性代数是大学数学及研究生考试的一门基础课程,而行列式是线性代数的一个重要的基本工具,下文是基于二阶和三阶行列式对角线法则,以及代数余子式计算方法,通过总结规律,推导出四阶行列式展开公式,并附此展开公式的应用案例.
关键词：对角线法则 四阶行列式 代数余子式 行列式展开公式 
利用拉普拉斯定理计算行列式被引量：1
《数学学习与研究》2019年第19期4-4,共1页马佳奇 
拉普拉斯定理是行列式按行按列展开定理的推广,可用于简洁快速地解决某些高阶行列式的计算和证明.本文首先介绍了拉普拉斯定理的内容,然后介绍了拉普拉斯定理在证明分块矩阵乘法方面的应用,最后利用拉普拉斯定理计算某些高阶的行列式.
关键词：行列式 拉普拉斯 子式 代数余子式 
高职数学中的伴随矩阵及其应用研究
《邯郸职业技术学院学报》2019年第3期64-68,共5页贾敬堂 徐爱华 
伴随矩阵在研究矩阵过程中地位重要,分析了伴随矩阵的定义、有关定理、性质、求法,探讨了伴随矩阵的应用。
关键词：伴随矩阵 逆矩阵 行列式 代数余子式 
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