全局收敛性

作品数：1429被引量：2985H指数：23
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一种新的混合谱共轭梯度法
《数学的实践与认识》2024年第7期150-157,共8页王森森 韩信 郑宗剑 
政务数据安全达州市重点实验室一般项目(ZSAQ202311);达州市社科联重点研究基地数学与金融研究中心一般项目(SCMF202206);和田地区科技局项目(20220210)。
基于修正的共轭参数和谱共轭梯度法,提出了一种用于求解无约束优化问题的新混合谱共轭梯度法.提出的新算法在迭代过程中始终满足充分下降性.此外,新算法在标准Wolfe线搜索准则下是全局收敛的.与现存WYL共轭梯度法的改进版本进行数值仿...
关键词：无约束优化 混合谱共轭梯度法 标准Wolfe线搜索 全局收敛性 
基于修正割线方程的自适应BB法
《数学的实践与认识》2023年第3期211-219,共9页郭萍 杜学武 
国家自然科学基金(12171064)。
基于一类带单参数γ的修正割线方程,给出了带参数γ的修正BB(Barzilai-Borwein)步长α_(k)(γ),并在某种意义下获得了γ的一个最优取值8/3.进而,依据当前和上一次迭代点连线段上目标函数的凸性,对步长α_(k)(γ)进行修正,并结合Zhang-Ha...
关键词：割线方程 Barzilai-Borwein法 Zhang-Hager非单调线搜索 全局收敛性 
一种基于修正二次模型的近似最优梯度法
《数学的实践与认识》2023年第2期207-215,共9页王钰 
梯度法因为其迭代形式简单、所需存储量小,在大规模无约束优化问题中得到了广泛的应用.基于修正的二次近似模型,利用修正的BFGS公式,提出了一个新的近似最优步长.用两个著名的BB步长对此步长进行截断,让其保持在两个BB步长之间。在适当...
关键词：梯度法 二次近似模型 BB步长 近似最优步长 全局收敛性 
一种具有充分下降性的LS型三项共轭梯度法被引量：1
《数学的实践与认识》2021年第16期207-215,共9页宋丹 江羡珍 刘鹏杰 
国家自然科学基金(11771383);广西自然科学基金(2020GXNSFDA238017);广西民族大学科研基金(2018KJQD02);广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxzs2019034)。
三项共轭梯度法作为二项共轭梯度法的一种拓展形式,亦是求解大规模无约束问题的有效方法之一.通过构造一个新的共轭参数与三项参数,并在某一限制条件下选择最速下降方向作为重启方向,进而建立了一种新的修正LS型三项共轭梯度算法.使用强...
关键词：无约束优化 三项共轭梯度法 强Wolfe线搜索 全局收敛性 
求解非线性半定规划的一个无罚无滤信赖域型算法被引量：2
《数学的实践与认识》2021年第15期163-174,共12页李丹丹 王松华 李远飞 
广东普通高校重点科研项目(自然科学)(2019KZDXM042);广东财经大学华商学院校内导师制项目(2020HSDS15)。
为了避免使用罚函数和滤子,提高非线性半定规划求解效率,通过采用一种新型的非单调接受准则,使用信赖域技术构建搜索方向,提出了一个无罚函数无滤子的信赖域型序列半定规划算法.在一定的假设条件下,证明了该算法的适定性以及全局收敛性...
关键词：序列半定规划 信赖域 无罚无滤 全局收敛性 
求解非光滑优化问题的一种修正FR共轭梯度算法
《数学的实践与认识》2020年第24期150-157,共8页黎勇 柳长青 
国家自然科学基金(11661001,11661009);广西自然科学基金(2020GXNSFAA159069)。
为了提高求解大规模非光滑问题的效率,设计一种求解非光滑优化问题的修正的Fletcher-Reeves三项非线性共轭梯度算法.该算法使用一种新的搜索方向.并利用Moreau-Yosida正则化技术和Armijo-type线搜索技术进行设计.新算法具有以下特点:一...
关键词：非光滑优化 大规模优化 共轭梯度法 全局收敛性 
求解变分不等式KKT系统的光滑化拟牛顿法
《数学的实践与认识》2018年第10期225-229,共5页郑婷 
利用C—H—K—S光滑函数将变分不等式KKT系统转化为等价的光滑方程组，通过改进Li和Fukushima的无导数线搜索，提出了一种全新的求解KKT系统的拟牛顿算法，克服了线搜索有可能保证不了模下降性质的缺点，证明了算法全局性收敛．
关键词：变分不等式 拟牛顿法 KKT系统 全局收敛性 
凸约束非线性方程组的一种无导数投影方法被引量：7
《数学的实践与认识》2018年第2期119-126,共8页吴晓云 周学良 
推广LCG共轭梯度方法并建立一种求解凸约束非线性单调方程组问题的无导数投影方法．在适当的条件下，证明了方法的全局收敛性．方法不需要任何导数信息，而且继承了共轭梯度方法储存量小的特征，因此它特别适合求解大规模非光滑的非线...
关键词：非线性单调方程组 共轭梯度方法 无导数投影方法 全局收敛性 
求解非线性单调方程组的一种无导数投影算法被引量：2
《数学的实践与认识》2017年第13期168-175,共8页陈香萍 
推广了一种修正的CG_DESCENT共轭梯度方法,并建立了一种有效求解非线性单调方程组问题的无导数投影算法.在适当的线搜索条件下,证明了算法的全局收敛性.由于新算法不需要借助任何导数信息,故它适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程...
关键词：非线性单调方程组 非线性共轭梯度方法 无导数投影法 全局收敛性 
一种修正的CD共轭梯度法及其全局收敛性被引量：1
《数学的实践与认识》2016年第15期245-250,共6页李灿 
云南省自然科学基金(2014FD053);云南省教育厅科学研究基金(2013Y064)
求解无约束优化问题的共轭梯度法,其搜索方向的下降性往往依赖于所采用的线性搜索.将提出一种修正的CD算法,其搜索方向d_k始终满足1-1/u≤(-g_k^Td_k)/(‖g_k‖~2)≤1+1/u(u>1),即算法在不依赖任何线性搜索的情况下能始终产生充分下降方...
关键词：无约束优化问题 CD共轭梯度法 强WOLFE线性搜索 全局收敛性 
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