最优性

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一类不确定分式多项式优化问题的鲁棒最优解研究
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期630-639,共10页冉波 孙祥凯 郭晓乐 
重庆市自然科学基金(CSTB2024NSCQ-MSX0651);重庆市研究生导师团队建设项目(yds223010)。
不确定数据处理过程中常常会涉及到平方和凸凹多项式结构的分式优化问题.该文旨在研究它的鲁棒最优解.首先,借助鲁棒优化方法和一类法锥型约束规格条件,建立该不确定分式多项式优化问题的鲁棒最优解的最优性条件.随后,引入该不确定分式...
关键词：分式优化 鲁棒最优性 鲁棒对偶性 
纯拟凸函数的KKT型最优性条件
《西华师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期156-161,共6页卢光靖 游曼雪 
国家自然科学基金项目(12001438);西华师范大学校级科研项目(18Q059,19B043)。
最优性条件在优化问题中起着非常重要的作用,尤其是对优化算法的研究。但是在拟凸规划的研究中,关于不可微拟凸规划的Karush-Kuhn-Tukcer型(KKT型)最优性条件的研究比较少。文章研究了纯拟凸函数的Greenberg-Pierskalla次微分(GP次微分...
关键词：最优性条件 拟凸规划 全局次微分 Greenberg-Pierskalla次微分 下水平集 
不确定多目标半无限分式规划的最优性条件及混合对偶
《延安大学学报(自然科学版)》2025年第1期65-72,共8页吕涵融 李向有 
国家自然科学基金项目(11961072)。
研究了含有不确定信息的多目标半无限分式优化问题,并借助一种新定义的向量运算关系,将鲁棒对应模型转化为一般的多目标优化问题,给出两者之间的关系。通过鲁棒型次微分约束规格以及广义凸函数,研究不确定多目标半无限分式规划的最优性...
关键词：多目标分式规划 拟Pareto弱有效解 广义凸性 混合型对偶 
矩阵0/1复合优化模型与最优性分析
《中国科学:数学》2025年第2期397-414,共18页张鹏鹤 修乃华 戚厚铎 
香港研究资助局基金(批准号:PolyU15309223);国家重点研发计划(批准号:2023YFA1011100);国家自然科学基金(批准号:12131004)资助项目。
本文从多分类支持向量机、多标签分类和双边排序等实际应用中抽象凝练出一类矩阵0/1复合优化问题,其目标函数涉及离散的0/1损失函数、非光滑的极大值函数以及线性项三重复合结构.本文给出现有相关工作中5种稳定点在这一问题下的具体形式...
关键词：矩阵0/1复合优化 矩阵0/1损失函数 稳定点 二阶最优性条件 
多项式优化简介
《中国科学:数学》2025年第2期481-500,共20页黄磊 聂家旺 袁亚湘 
多项式优化是目标函数和约束函数均为多项式的一类特殊的非线性优化问题.矩-平方和松弛算法是全局求解多项式优化问题的主要算法.本文主要介绍多项式优化的矩-平方和松弛以及其有限收敛性理论、全局最优性的判别以及如何获取全局最优解...
关键词：多项式优化 矩-平方和松弛 有限收敛 最优性条件 Lagrange乘子表示 
基于Greenberg-Pierskalla次微分的拟凸规划的KKT类最优性条件
《系统科学与数学》2025年第2期554-562,共9页邱丽霞 方东辉 王俊颖 
国家自然科学基金(12261037,11861033);湖南省自然科学基金(2024JJ7396)资助课题。
考虑目标函数和约束函数都是上半连续拟凸函数的拟凸优化问题,引入较文献(Suzuki,2021)弱的约束规范条件,刻画了该问题基于Greenberg-Pierskalla次微分的KKT类最优性条件,改进了前人的相关结论.
关键词：拟凸优化问题 约束规范条件 最优性条件 Greenberg-Pierskalla次微分 
MPCC问题的PAM稳定性研究
《辽宁师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期458-464,共7页许娜 宁晶 王子平 
辽宁省属本科高校基本科研业务费专项资金资助项目(LS2024L003)。
带有互补约束的数学规划(MPCC)问题是一类重要的优化问题,在经济学、工程设计、最优控制等领域都有着重要的应用.近年来,非线性规划(NLP)问题的序列最优性条件被广泛关注,但是由于MPCC问题的特殊结构,NLP问题的序列最优性条件往往并不...
关键词：带有互补约束的数学规划问题 序列最优性条件 约束规范 
非光滑多目标优化鲁棒近似解的最优性和鞍点定理
《延安大学学报（自然科学版）》2024年第4期63-68,共6页吴浩 李向有 
国家自然科学基金项目(11961072)。
借助强凸函数,定义了广义强伪拟凸函数,并在广义强凸性和Slater约束的假设条件下,研究了具有不确定参数的非光滑多目标优化问题,给出多目标优化问题可行解成为鲁棒(弱)有效解和鲁棒ε-拟弱有效解的最优性充分条件;建立鞍点定理,得到了...
关键词：多目标优化 最优性条件 广义强凸函数 鞍点 
多目标存零约束优化问题的强KKT型最优性条件
《太原师范学院学报(自然科学版)》2024年第4期1-5,33,共6页韩芷青 王海军 
山西省科技创新人才专项资助(202204051002018);山西省基础研究计划自由探索类项目(20210302124529)。
针对一类非光滑半无限多目标存零约束优化问题(NMPSC),利用Clarke次微分,给出问题NMPSC的强平稳点(S-平稳点)和Mordukhovich平稳点(M-平稳点)的定义.在广义凸性的假设下,证明了S-平稳条件和M-平稳条件是问题NMPSC的强KKT型最优性条件.
关键词：多目标优化 半无限优化问题 存零约束优化 强KKT型最优性条件 
反潜航空深弹的命中概率研究
《南通职业大学学报》2024年第4期52-57,共6页朱莉 
2024年江苏省高校“高质量公共课教学改革研究”专项课题(2024GZJX061);南通职业大学2024年校级项目(24SK08)。
针对深水炸弹的命中率问题,根据潜艇的概率分布状况,设计最佳投弹方案及最优定深引信引爆深度,构造反潜航弹命中区域的数学表达模型,并建立计算最大命中概率的算法模型及其简化方式。从模型平面形态到立体形态,从潜艇的平直航向到偏斜航...
关键词：航空深弹 杀伤半径 定深引信引爆深度 命中区域 命中概率 最优性证明 
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