无穷小比较

作品数：13被引量：28H指数：4
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无穷小比较的意义及其应用被引量：2
《高等数学研究》2022年第4期19-21,共3页周正岳 黄丽芹 
对《高等数学》教材中无穷小比较的解释进行了解读,并通过研究无穷小之比的极限与函数的导数之比的联系,分析了无穷小比较的意义,以及无穷小比较在计算极限中的应用,给出了一种洛必达法则的证明方法.
关键词：无穷小比较 洛必达法则 同阶无穷小 高阶无穷小 
关于无穷小比较的一点注记被引量：3
《大学数学》2014年第6期123-126,共4页顾艳红 赵玉英 
中央高校基本科研业务费专项资金(TD2014-03);北京林业大学近世代数课程建设项目
两个非零的无穷小即使在能比较阶的高低情况下,一个无穷小未必是另一个无穷小的k(k>0)阶无穷小.
关键词：无穷小 无穷小的阶 无穷小的比较 
再谈无穷小比较的解释被引量：5
《江苏教育学院学报（自然科学版）》2012年第4期16-17,63,共3页马怀远 
对无穷小比较的解释引起了不少争议.本文总结分析了各种观点,通过对无穷小趋于零的"快慢"的定性描述和定量描述,肯定了教材中对无穷小比较的解释——趋于零的"速度"快慢的比较.
关键词：无穷小比较 速度 弹性 相对变化率 
关于无穷小比较的再认识被引量：2
《高等数学研究》2012年第1期47-47,共1页程惠东 尹佐元 
山东科技大学"群星计划"项目
在某极限过程中,若α(x)为比β(x)高阶无穷小,则α(x)比β(x)趋于0的"速度"快,这里的"速度"是指无穷小量与零的距离随自变量x的变化而变化的"速度";而函数f(x)的导数f′(x)是指函数f(x)在点x处的变化"速度",是指"瞬时速度".二个"速度"...
关键词：高阶无穷小 导数 速度 
无穷小比较的意义与应用
《科技信息》2012年第2期119-120,共2页黄丽云 
本文分析了无穷小比较的意义,以及无穷小比较在计算极限、判别级数和反常积分的敛散性中的应用。
关键词：无穷小比较 级数的敛散性 无穷积分的敛散性 瑕积分的敛散性 
对《质疑无穷小比较的一种解释》的质疑被引量：3
《高等数学研究》2009年第5期56-57,共2页潘建辉 
重庆市精品课程建设项目(高等数学);重庆市教改重点项目(0623049)
因为混淆了无穷小的"瞬时"速度和它与0的靠近"速度",所以由此而否定"若α是较β的高阶无穷小,则α比β趋近于0的速度快"的试图是站不住脚的.从导数角度,能够证明无穷小的"瞬时"速度小与无穷小向0的靠近"速度"快之间不仅不是矛盾的,而且...
关键词：质疑 无穷小的比较 速度 导数 
无穷小比较在教学中的探讨
《江苏教育学院学报（自然科学版）》2008年第2期40-42,共3页陈飞 蒋元林 
高等数学中总会涉及到无穷小(量)与无穷大(量),无穷小比较,极限运算中的等价无穷小代换等,这些内容出现在教材里一小节.本文结合教学中的一些体会,对无穷小比较,无穷小比较在极限计算、判定常数项级数的敛散性及广义积分的敛散性方面的...
关键词：无穷小(量) 无穷小比较 
关于不同无穷小比较的新解释被引量：6
《河北北方学院学报（自然科学版）》2008年第2期8-9,共2页周芳芹 汤剑 刘欢培 
浙江工业大学浙西分校教改基金资助项目(200716)
无穷小量在《高等数学》课程中是一个最基本、最重要的概念.对两个无穷小进行比较时,多种版本的《高等数学》教材中都认为两个无穷小比值极限的大小是反映它们趋向零的‘快慢’程度不同的量.就"两个无穷小之比的极限的不同取值情况(lim...
关键词：无穷小 快慢程度 贴近零的程度 
关于无穷小比较的解释被引量：4
《高等数学研究》2006年第5期44-44,共1页王文丰 
表述了对无穷小比较的解释的看法
关键词：无穷小 无穷小比较 
质疑无穷小比较的一种解释被引量：8
《高等数学研究》2004年第5期26-26,共1页申兰珍 
指出“α较 β为高阶无穷小解释为α比 β趋于 0的速度快”
关键词：高阶无穷小 速度 质疑 准确 解释 
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