模范畴

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Ding模范畴上的模型结构
《四川师范大学学报(自然科学版)》2025年第3期422-426,共5页唐强玲 张春霞 
重庆市自然科学基金(CSTC2021JCYJ-MSXMX0048)。
设R为有单位元的结合环,首先证明Ding投射维数有限的R-模范畴DP^(<∞)(R)和Ding内射维数有限的R-模范畴DJ^(<∞)(R)为幂等完备正合范畴,其次分别构造DP^(<∞)(R)和DJ^(<∞)(R)中的正合模型结构,并证明这2个模型范畴的同伦范畴,分别三角...
关键词：Ding投射模 Ding内射模 模型结构 稳定范畴 
斜多项式二次超曲面代数
《廊坊师范学院学报（自然科学版）》2024年第4期5-13,共9页刘旸 
浙江省自然科学基金项目(LY24A010006)。
为丰富非交换二次超曲面代数奇点表示理论和分类结果,以分次斜多项式代数为研究对象,讨论二次正则中心元并刻画相应极大Cohen-Macaulay模范畴的稳定范畴。建立分次斜多项式系数矩阵与二次中心元之间联系,分别得到了n元(±1)-分次斜多项...
关键词：非交换二次超曲面 中心元 极大Cohen-Macaulay模范畴 Clifford形变 
Riesz模范畴中拉回与推出的性质研究
《新疆师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期55-63,共9页余萧雯 汤建钢 李丹阳 
伊犁师范大学提升学科综合实力专项项目(22XKZZ20)。
拉回和推出也称为纤维积和纤维余积,是范畴论中两个重要的对偶概念,属于数学中诸多概念的抽象,具有丰富的内涵。文章在Riesz模范畴中研究拉回与推出的存在性和唯一性。首先引入拉回的概念,构造出满足Riesz模范畴中拉回概念的一个对象和...
关键词：Riesz模 范畴 拉回 推出 
Riesz模范畴中自由函子的伴随性
《伊犁师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期1-5,共5页王金萌 汤建钢 
新疆维吾尔自治区高校科研计划自然科学重点项目(XJEDU2019I024).
基于左R-模上Riesz空间的相关研究,给出了Riesz模范畴的概念,研究了Riesz模范畴中自由函子的伴随性及可裂性,证明了自由函子与遗忘函子是一对伴随函子,以及自由Riesz模F的一个满同态ϕ:M→F是可裂的.
关键词：Riesz模范畴 自由函子 伴随性 
Riesz模范畴的完备性和余完备性被引量：1
《新疆师范大学学报（自然科学版）》2024年第1期13-21,共9页李丹阳 汤建钢 
伊犁师范大学提升学科综合实力专项项目(22XKZZ20)。
范畴论是现代数学的基础,从Riesz模范畴出发,研究Riesz模的内部特征是研究Riesz模的重要方法。范畴的极限是范畴论的重要概念之一,范畴中乘积、等值子概念均可以看作是范畴的某种特殊的极限,余积、余等值子是特殊的余极限。范畴中极限...
关键词：Riesz模 范畴 等值子 余等值子 完备性 余完备性 
A型代数的多重张量代数表示有限的充分必要条件
《中国科学：数学》2024年第1期25-38,共14页刘雨喆 张亚峰 
国家自然科学基金(批准号:12171207);贵州大学引进人才科研启动基金(批准号:贵大人基合字(2022)65号)资助项目。
本文考虑A型代数的多重张量代数的表示型,给出多重张量代数表示有限的判定条件.此外,本文还为一些表示有限张量代数提供了用于计算不可分解模同构类数的计数公式.
关键词：箭图表示 Auslander-Reiten箭图 表示型 模范畴 
Riesz模范畴中直积与直和的性质研究被引量：2
《伊犁师范大学学报（自然科学版）》2023年第3期1-12,共12页刘晓芳 汤建钢 
新疆维吾尔自治区高校科研计划自然科学重点项目(XJEDU2019I024).
在Riesz模范畴概念的基础上,给出了两个Riesz模的直积与直和的定义,研究了Riesz模直积与直和的若干性质.
关键词：Riesz模范畴 直积 直和 
函子有限子范畴在余模范畴中的应用
《数学进展》2022年第4期679-686,共8页付雪荣 
山东省自然科学基金(No.ZR2020QA002)。
设Γ=(C0UD)为三角矩阵余代数.借助余伴随同构,本文研究了Γ的拟有限余模范畴与其关联子余代数C,D的拟有限余模范畴之间的函子有限性关系,得到了Γ关于函子有限子范畴的分解维数的上下界.
关键词：三角矩阵余代数 余模表示范畴 函子有限子范畴 分解维数 
Ω-左R -模范畴中的平坦对象研究被引量：1
《西南大学学报（自然科学版）》2020年第12期88-95,共8页马晓君 汤建钢 
国家自然科学基金项目(11161050,31424020);2019年度新疆自治区高校科研计划自然科学重点项目(XJEDU2019I024).
定义了Ω-左R-模范畴.同理,可定义Ω-右R-模范畴.给出了平坦Ω-左R-模的概念,研究了Ω-左R-模具有平坦性的等价刻画问题.证明了:自由Ω-左R-模、投射Ω-左R-模和内射Ω-左R-模均是平坦Ω-左R-模.
关键词：Ω-左R-模范畴 张量函子 正合性 平坦性 
余模范畴中的余倾斜预包络和余倾斜挠类被引量：1
《数学年刊（A辑）》2020年第4期357-370,共14页李园 姚海楼 
国家自然科学基金(No.11671126)的资助。
众所周知,Assem-SmalΦ定理在倾斜理论中有重要的作用.本文的目的是建立一个在余模范畴中的Assem-SmalΦ定理的版本,并通过利用预包络理论来刻画余模范畴中的余倾斜挠类.
关键词：Finendo 预包络 余倾斜余模 余倾斜挠类 
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