紧有限

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数值求解纳米尺度热传导分数阶抛物两步模型
《华侨大学学报（自然科学版）》2023年第1期133-140,共8页沈淑君 
国家自然科学基金资助项目(11501224);福建省自然科学基金资助项目(2020J01074);福建省高校创新团队发展计划,泉州市高层次人才团队项目(2017ZT012)。
提出一个纳米尺度的分数阶抛物两步模型,得到金属纳米尺度热传导的精确数值格式.该模型是通过引入Caputo-Hadamard时间分数阶导数到抛物型两步能量输运方程中,并将其温度跃变边界条件耦合得到.数值格式基于空间四阶紧格式和Caputo-Hadam...
关键词：纳米尺度热传导 Caputo-Hadamard分数阶导数 Robin边界条件 紧有限差分格式 
一维非定常对流扩散方程紧有限体积格式
《山东师范大学学报（自然科学版）》2017年第3期1-8,共8页贾爽 杨青 
山东省高等学校科技计划项目(J14LI03);山东省自然科学基金资助项目(ZR2014AM033)
本文研究一维非定常对流扩散方程第一边值问题的高精度紧有限体积方法,从原方程的积分守恒形式出发,利用泰勒公式和拉格朗日插值进行离散,得到了紧有限体积格式.数值算例表明该格式具有四阶精度.
关键词：非定常对流扩散方程 紧有限体积方法 四阶精度 
一类偏微分方程边值问题的有限差分格式
《上海电机学院学报》2017年第1期56-62,共7页武文佳 
上海电机学院学科建设项目资助(16JCXK02)
对一类二维常系数椭圆型偏微分方程,建立了一种四阶紧有限差分格式。证明了有限差分解的存在性和唯一性,用离散能量分析的方法给出了数值解的L^2-范数和H^1-范数误差估计。
关键词：常系数椭圆边值问题 紧有限差分格式 误差估计 
求解电报方程的自适应重要性抽样蒙特卡罗算法
《应用数学学报》2016年第6期859-870,共12页洪志敏 陈雪 李强 
国家自然科学基金(11461051;11361036);高等学校博士学科点专项科研基金(20131514110005)联合资助课题;内蒙古自然科学基金(2015MS0104)资助项目
提出一种常系数二阶双曲型电报方程的自适应重要性抽样蒙特卡罗算法.通过使用无条件稳定的紧有限差分格式将电报方程离散化为线性代数系统,对得到的线性系统使用具有动态松弛因子的自适应重要性抽样蒙特卡罗算法,加速了蒙特卡罗算法的收...
关键词：电报方程 紧有限差分 自适应重要性抽样 几乎最优蒙特卡罗算法 
两点周期边值问题的紧有限体积方法被引量：3
《天津师范大学学报（自然科学版）》2015年第2期1-6,共6页周磊 王同科 
国家自然科学基金资助项目(41471001)
针对两点周期边值问题提出了一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有周期三对角性质,通过变换,将其变为2个三对角方程组,使用追赶法求解,提高了计算效率.利用能量方法证明了格式按照H1半范数和L2范数具有四阶收敛精度,并给...
关键词：周期边值问题 紧有限体积格式 收敛精度 误差估计 
半线性两点第三边值问题的紧有限体积方法
《天津师范大学学报（自然科学版）》2015年第1期1-7,共7页董丽秀 王同科 
国家自然科学基金资助项目(11471166)
研究半线性两点第三边值问题的高精度紧有限体积方法.在均匀网格剖分下,通过对方程的积分守恒形式使用多种离散技巧导出计算格式.该格式为一个非线性代数方程组,进一步给出了其Newton迭代解法.利用离散能量方法证明了在一定的正则性条件...
关键词：两点边值问题 紧有限体积法 NEWTON迭代法 误差估计 
一维变系数对流扩散方程第三边值问题的紧有限体积方法被引量：2
《工程数学学报》2014年第6期889-902,共14页陈宏霞 王同科 
国家自然科学基金(11071123)~~
对流扩散方程在工程计算中具有广泛应用.本文研究一维变系数对流扩散方程第三边值问题的高精度有限体积方法.通过在控制体积上积分导出了方程的积分守恒形式,然后对积分守恒形式利用泰勒公式和二次埃尔米特插值进行离散得到了紧有限体...
关键词：对流扩散方程第三边值问题 紧有限体积方法 误差估计 四阶精度 
一类椭圆边值问题紧有限差分方法的单调迭代算法被引量：1
《上海电机学院学报》2014年第5期283-287,310,共6页武文佳 
上海高校青年教师培养资助计划项目资助(ZZSDJ13020)
对一类二维常系数半线性椭圆边值问题的四阶紧有限差分方法,建立了有效的单调迭代算法,给出相应的收敛性分析,并通过数值实验验证了理论分析的正确性。
关键词：半线性椭圆边值问题 单调迭代算法 收敛率 
求解三维Helmholtz方程的高阶快速数值算法被引量：2
《桂林电子科技大学学报》2013年第5期420-424,共5页邹静文 李郴良 
国家自然科学基金(11161014)
针对三维Helmholtz方程Dirichlet边界问题,提出一种高阶快速数值算法。该算法采用高阶有限差分方法离散化,利用FFT方法将离散方程缩小为规模较小的界面线性方程,可用直接法快速有效地求解。基于该方法可构造出解决三维Helmholtz方程的...
关键词：三维Helmholtz方程 紧有限差分方法 FFT 界面线性方程 
一类二维半线性椭圆边值问题的四阶紧有限差分格式被引量：3
《上海电机学院学报》2013年第1期88-93,共6页武文佳 
对一类二维半线性椭圆边值问题,建立了适用于各向异性网格的四阶紧有限差分格式。用上、下解的方法讨论了有限差分解的存在唯一性,通过离散L-∞范数估计,证明了方法的收敛性和四阶精度。
关键词：半线性椭圆边值问题 紧有限差分格式 四阶精度 
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