基本再生数

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具有多时滞的血吸虫传染病模型稳定性和Hopf分支分析
《应用数学进展》2025年第1期263-279,共17页李佩霜 程梦茹 李梦可 侯兴壹 
新疆大学2023年度自治区级大学生创新训练计划项目(S202310755095)。
考虑血吸虫在中间宿主钉螺和终极宿主人体内的潜伏期,本文建立一类具有潜伏期时滞的血吸虫传播动力学模型,证明模型全局正解的存在性与最终有界性,给出疾病的基本再生数,研究无病平衡点的存在性与稳定性,讨论模型地方病平衡态的存在性...
关键词：血吸虫模型 潜伏期时滞 基本再生数 HOPF分支 稳定性 
猴痘病毒传播的传染病动力学建模与定性分析
《应用数学进展》2024年第12期5377-5392,共16页苗一凡 豆浪豪 吕贵臣 
重庆市教委科学技术研究项目(KJQN201801136);重庆理工大学研究生教育高质量发展行动计划资助成果(gzlcx20243274)。
本文通过对猴痘病毒的传播机制的分析,并考虑了天花疫苗对猴痘病毒的交叉防护,构建了包含隔离措施和疫苗接种的SEIQVR猴痘病毒模型。通过应用下一代矩阵法,计算了模型的基本再生数R0=max{ R01,R02},其中人类种群的基本再生数为R01,动物...
关键词：猴痘病毒 基本再生数 Hurwitz判据 LYAPUNOV函数 全局稳定 
具有两类靶细胞和潜伏感染的HIV感染模型
《应用数学进展》2024年第6期2687-2700,共14页张佳豪 郭黄涛 王艳 
本文研究具有潜伏感染阶段的HIV在两种不同类型靶细胞(活化的CD4+T细胞和巨噬细胞)中的传播动力学,考虑HIV感染的多个方面,包括病毒复制、细胞感染、药物治疗干预,以及潜伏感染细胞的作用,建立具有两类靶细胞的数学模型。该模型存在无...
关键词：HIV病毒 CD4+T细胞 巨噬细胞 基本再生数 稳定性分析 
具有隐性传染和有限医疗资源的手足口病模型分析
《应用数学进展》2024年第5期2311-2322,共12页高永谦 马扬军 
本文建立和分析了一类具有隐性传染和有限医疗资源的手足口病模型,计算了疾病的基本再生数,证明了无病平衡点的稳定性,讨论了地方病平衡点的存在性。通过利用中国大陆2022年1月至12月的手足口病月数据进行拟合,分析得到提高感染者的就...
关键词：隐性传染 有限医疗资源 手足口病 基本再生数 
具有两阶段结构的登革热传染病时滞动力学模型
《应用数学进展》2024年第4期1378-1390,共13页杨艳红 刘贤宁 
建立了一类幼年个体与成年个体因户外活动时间不同而造成被媒介个体叮咬的概率不同以及媒介个体具有潜伏期的登革热传染病时滞动力学模型。首先给出了模型的基本再生数R0,并证明了正平衡点的唯一存在性。其次,通过构造Lyapunov泛函,证...
关键词：应用数学 外潜伏期 登革热传染病 基本再生数 全局稳定性 HOPF分支 
一类病毒群体免疫最小免疫人口推断及检验
《应用数学进展》2024年第1期285-292,共8页许宏飞 尹明智 唐亚林 
本文通过微分动力系统研究新冠病毒群体免疫屏障所需的最小免疫人口比率,并探究免疫人口比率对疫情爆发的影响。采用参数时变的SIR模型,通过一阶差分得到感染率和移出率的表达式,并对其进行曲线拟合。利用下一代矩阵法推导基本再生数的...
关键词：群体免疫屏障 SIR模型 基本再生数 免疫人口比率 
具有自我保护和隔离措施的传染病模型动力学分析
《应用数学进展》2023年第12期4998-5009,共12页郝江波 马扬军 
该文建立并分析具有自我保护和隔离措施的传染病动力学模型,通过计算基本再生数并构造Lyapunov函数讨论了模型平衡点的稳定性。证明了当R00>1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的。利用重庆市2022年11月1日到11月25日的COVID-19病例数据进...
关键词：COVID-19 基本再生数 LYAPUNOV函数 全局渐近稳定 自我保护 
具有无症状感染者的SEIAC模型动力学研究
《应用数学进展》2023年第7期3144-3152,共9页李晓玉 张盼盼 崔倩倩 
本文基于无症状感染者在疾病传播过程中的作用,建立了一类具有无症状感染者的SEIAC动力学模型,利用下一代矩阵得到决定疾病存在与否的基本再生数R0,通过构造Lyapunov函数得到当R0 1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的,即疾病将持续存在成...
关键词：SEIAC模型 基本再生数 全局渐近稳定性 
基于接种的新型冠状病毒模型及其分析:以上海为例
《应用数学进展》2023年第5期2376-2391,共16页宋彩霞 柴玉珍 李明涛 刘军军 
新冠病毒感染是一种由新型冠状病毒引起的急性传染性疾病,自2019年12月新冠病毒感染爆发以来,不仅危及人类的生命健康,还对全世界的经济发展造成了严重的影响,由于新冠病毒可在复制过程中不断适应宿主而产生突变,其具有更强的传播力和...
关键词：疫苗接种 基本再生数 稳定性 敏感性分析 
基于SEIAQR动力学模型的突发疫情预测
《应用数学进展》2023年第5期2613-2621,共9页常瑜洋 郑梦凡 杜彦斌 
科学的预测传染病的发展规律对疫情防控至关重要。本文在经典的SEIR模型的基础上考虑到无症状感染者和隔离措施,提出SEIAQR动力学模型,且潜伏者和无症状感染者均具有传染性。基于第二代再生矩阵的方法计算基本再生数R0的表达式,并进行...
关键词：SEIAQR模型 指数模型 基本再生数 灵敏度分析 
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