泛函不等式

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非时齐马氏过程的对数Sobolev不等式
《数学学报（中文版）》2023年第4期747-752,共6页宋娟 张铭 
本文将时齐马氏过程的经典对数Sobolev不等式推广到非时齐马氏过程,建立了非时齐马氏过程的转移半群与对数Sobolev不等式之间的关系.
关键词：非时齐马氏过程 泛函不等式 对数SOBOLEV不等式 
关于q-近于凸函数类的泛函不等式
《纯粹数学与应用数学》2023年第1期113-131,共19页买廷梅 龙品红 韩惠丽 李风军 
国家自然科学基金(11762016,12061055);宁夏自然科学基金(2020AAC03066,2021AAC03028).
研究了经典的近于凸函数类,根据解析函数从属原理和q-导算子定义了开单位圆盘中q-近于凸函数类,然后利用解析函数展开式系数比较法估算q-近于凸函数前几项系数a_(2)和a_(3)以及a_(4).进而得到相应的二阶Hankel行列式H_(2)(2),二阶和三阶...
关键词：q-导算子 q-近于凸函数 Hankel行列式 Toeplitz行列式 Fekete-Szegö不等式 
卷入特定积分算子的双单叶函数类q­-相似体的泛函不等式
《数学理论与应用》2023年第1期85-99,共15页买廷梅 龙品红 韩惠丽 贺福利 
宁夏自然科学基金(Nos.2020AAC03066,2021AAC03028)项目;国家自然科学基金(No.11762016)项目资助。
本文研究在开单位圆盘中与参数α,β有关的一类积分算子I^(α)_(β)f(z),首先根据解析函数从属原理定义与该积分算子和q导算子有关的双单叶函数类H^(λ)_(Σ)(ϕ)和L^(λ)_(Σ)(ϕ),然后估算这两类双单叶解析函数的系数a_(2)和a_(3)的上界...
关键词：q-导算子 双单叶函数 凸函数 星形函数 Fekete-Szegö不等式 
非对称随机微分方程的泛函不等式
《中国科学：数学》2020年第1期167-178,共12页王凤雨 
国家自然科学基金(批准号:11771326和11431014)资助项目
通常非对称Markov半群比相应的对称半群有更好的分析性质.例如, Wang (2017)给出一类超压缩(因此,在L2和相对熵下指数遍历)的非对称Markov半群,其对称半群甚至不遍历.本文讨论反方向的问题:在什么条件下,非对称Markov半群和相应的对称...
关键词：非对称半群 泛函不等式 指数收敛性 一致可积性 超有界性 
生灭过程遍历性判别准则的注记
《福建师范大学学报（自然科学版）》2019年第6期1-6,共6页吴炳耀 王健 
国家自然科学基金资助项目(11831014);福建省高等学校科技创新团队(IRTSTFJ);福建师范大学校创新团队“概率与统计:理论和应用”(IRTL1704)
通过研究Z_+上生灭过程各种遍历性质之间的关系,得到遍历性质可以直接推导出指数遍历、离散谱存在、强遍历等较强性质的充分条件,并且给出满足遍历性但充分条件和结论均不成立的例子.
关键词：遍历性 生灭过程 泛函不等式 
非时齐马氏过程的Liggett-Stroock不等式
《数学学报（中文版）》2019年第5期777-782,共6页宋娟 张铭 
本文将时齐马氏过程中重要的代数不等式Liggett-Stroock不等式推广到非时齐马氏过程中,建立了非时齐马氏过程的转移半群与Liggett-Stroock不等式之间的关系.
关键词：非时齐马氏过程 泛函不等式 Liggett-Stroock不等式 
一维CIR过程的泛函不等式及谱结构被引量：1
《北京师范大学学报（自然科学版）》2018年第5期572-582,共11页张少钦 郑媛媛 
以变测度耦合方法和等周常数为主要工具,得到一维CIR(Cox Ingersoll Ross)过程的泛函不等式及谱结构.通过结合CIR过程的结构特点,得到了扩散项在0点退化的随机微分方程构造耦合的方法,进而建立相关马氏半群的Harnack及Log Harnack不等式...
关键词：变测度耦合 等周常数 HARNACK不等式 超庞加莱不等式 谱空隙 
非时齐Markov过程的Nash不等式被引量：1
《中国科学：数学》2018年第8期1053-1060,共8页张铭 
中国政法大学校级青年科学研究(批准号:1000-10817338)资助项目
本文将时齐Markov过程的经典Nash不等式推广到非时齐Markov过程,建立了非时齐Markov过程的转移半群与Nash不等式之间的关系.
关键词：非时齐Markov过程 泛函不等式 Nash不等式 
无界拉普拉斯算子下图上的泛函不等式
《数学学报（中文版）》2018年第3期503-510,共8页公超 林勇 
本文探讨图上的泛函不等式，并且在无界拉普拉斯算子的意义下，利用图的完备性和图上超压缩性的性质，证明了图上对数Sobolev不等式的成立，以及超压缩性与图上Nash不等式的等价关系．
关键词：无界拉普拉斯算子 对数SOBOLEV不等式 Nash不等式 
Cauchy测度的两类加权泛函不等式
《数学学报（中文版）》2017年第2期355-360,共6页胡淑兰 
国家自然科学基金青年资助项目(11201487)
研究了一维Cauchy分布的加权Poincaré不等式和加权log-Sobolev不等式.我们给出并证明了所给权函数的最优性,同时对不等式中的常数进行了阶的估计.
关键词：Cauchy测度 加权Poincare不等式 加权log-Sobolev不等式 
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