非线性不适定问题

作品数：28被引量：33H指数：3
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Morozov偏差原则在具有凸罚项的非线性不适定问题中的应用
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2023年第1期9-13,共5页阳科全 丁亮 
研究具有一般凸罚项的非线性不适定算子方程A(x)=y的Tikhonov正则化的Morozov偏差原则.若非线性算子A满足非线性条件‖A(x_(2))-A(x_(1))-A′(x_(1))(x_(2)-x_(1))‖Y≤γ‖A(x_(2))-A(x_(1))‖Y,则存在正则化参数α,使得Morozov偏差原...
关键词：Morozov偏差原则 一般凸罚项 非线性不适定问题 收敛性 收敛速度 
投影梯度算法求解非线性反问题的αl_(1)-βl_(2)正则化
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2021年第6期12-17,共6页赵祝光 丁亮 
研究非线性不适定算子方程A(x)=y的αl_(1)-βl_(2)稀疏正则化的求解问题.由于现有的ST-(αl_(1)-βl_(2))算法可以任意慢,将基于广义条件梯度方法的投影梯度算法推广至求解非线性反问题的非凸αl_(1)-βl_(2)稀疏正则化,并证明其稳定性...
关键词：非线性不适定问题 αl_(1)-βl_(2)稀疏正则化 广义条件梯度算法 Morozov偏差原则 投影梯度方法 
非线性反问题的elastic-net正则化被引量：1
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2021年第2期6-11,共6页王思雨 丁亮 
研究非线性不适定算子方程F(x)=y的求解问题,提出基于非线性算子方程的elastic-net正则化.研究elastic-net正则化性质,即正则化解的存在性,稳定性,收敛性和收敛速度.
关键词：非线性不适定问题 elastic-net正则化 正则化性质 收敛速度 
求解第一类非线性积分方程的投影迭代法
《赣南师范大学学报》2020年第6期1-6,共6页徐志海 罗兴钧 张荣 
国家自然科学基金资助项目(11761010)。
给出了求解第一类非线性积分方程的投影离散的改进Landweber迭代方法,给出了迭代停止准则,确保了近似解的收敛性与收敛率.数值例子说明了算法的有效性.
关键词：非线性不适定问题 投影方法 迭代停止准则 改进的Landweber方法 
一类非线性反向热传导问题的Fourier正则化方法被引量：2
《数学物理学报（A辑）》2017年第1期62-71,共10页杨帆 傅初黎 李晓晓 任玉鹏 
国家自然科学基金(11561045);兰州理工大学博士基金~~
考虑了非线性抛物方程反向热传导问题,这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用Fourier截断正则化方法恢复其不适定性,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有Hlder型的误差估计.
关键词：反向热传导方程 非线性不适定问题 Fourier截断方法 误差估计 
求解非线性不适定问题的连续Landweber型正则化方法(英文)被引量：3
《黑龙江大学自然科学学报》2014年第2期165-170,共6页曹莉 王伟 
Supported by the 51th Postdoctoral Science Foundation of China
提出一种用于求解非线性不适定问题的连续Landweber型正则化方法。在假定解是光滑的前提下,证明该方法的收敛性和稳定性。数值模拟表明,对该方法离散化后可得到二阶迭代格式,方法稳定,且在较少的迭代步数内收敛。
关键词：非线性不适定问题 连续型方法 渐进正则化方法 修正Landweber方法 
共轭梯度法解一维参数识别问题
《韩山师范学院学报》2013年第6期17-19,63,共4页马衍波 瞿丹 
韩山师范学院青年科学基金项目(项目编号:LQ200902 LQ200905)资助
考虑一维稳态扩散方程反问题,将问题归结为一个非线性不适定问题后,考虑用共轭梯度法解其对应的最小二乘泛函;数值实验显示该方法有良好的恢复效果.
关键词：反问题 共轭梯度法 非线性不适定问题 
求解非线性不适定算子方程的一种Landweber迭代法
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2013年第5期588-591,共4页王美吉 潘状元 
针对Landweber迭代方法在非线性不适定问题上进行研究.在非线性算子和右端数据皆为近似的前提条件下,基于Frozen Landweber迭代法,提出双扰动的双循环Landweber迭代格式.在一定的条件下,通过证明迭代格式的单调性和收敛性,得出该迭代格...
关键词：非线性不适定问题 Landweber迭代法 收敛性 
解非线性不适定问题的一种正则化方法
《西安工程大学学报》2013年第5期675-679,共5页王美吉 潘状元 
研究了在实Hilbert空间中,求解非线性不适定问题的方法.通过对修正的三阶牛顿法进行Tikhonov正则化,得到新的迭代格式.在适当的条件下选取正则化参数,应用广义偏差准则,得出该迭代格式是单调的且是收敛性的.结果表明此迭代格式可应用于...
关键词：非线性不适定问题 正则化 收敛性 
解非线性不适定问题的一种正则化方法
《西安工程大学学报》2013年第2期248-252,共5页王美吉 潘状元 
研究了在实Hilbert空间中,求解非线性不适定问题的方法.通过对修正的三阶牛顿法进行Tikhonov正则化,得到新的迭代格式.在适当的条件下选取正则化参数,应用广义偏差准则,得出该迭代格式是单调的且是收敛性的.结果表明,此迭代格式可应用...
关键词：非线性不适定问题 正则化 收敛性 
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