复变函数

作品数：2006被引量：2721H指数：22
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一维六方压电准晶双材料界面共线裂纹问题被引量：5
《应用数学和力学》2023年第7期809-824,共16页卢绍楠 赵雪芬 马园园 
国家自然科学基金项目(12062021);宁夏自然科学基金项目(2022AAC03013)。
利用复变函数理论中的解析延拓、奇性主部分析和推广的Liouville定理,求解了一维六方压电准晶双材料在集中载荷作用下界面共线裂纹反平面弹性问题.导出了含有一条和两条有限长界面裂纹的封闭解,同时给出了裂纹尖端场强度因子(包含声子...
关键词：一维六方压电准晶双材料 界面共线裂纹 复变函数方法 场强度因子 
立方准晶压电材料的半空间问题被引量：1
《应用数学和力学》2023年第7期825-833,共9页李光芳 刘昉昉 于静 李联和 
国家自然科学基金项目(11962026,12002175,12162027,62161045);内蒙古自然科学基金项目(2020MS-01018,2021MS01013,2022ZD05,2023QN01007);内蒙古自治区高等学校科学技术研究项目(NJZY22519)。
考虑了立方准晶压电材料的半空间问题.给出了反平面机械载荷和面内电载荷作用下立方准晶压电材料弹性问题的控制方程,结合半无限区域表面边界条件,利用算子理论和复变函数方法获得了立方准晶压电材料半空间问题一般解的表达式.基于一般...
关键词：立方准晶压电材料 复变函数法 半空间 线性力 
一维六方准晶双材料中圆孔边共线界面裂纹的反平面问题被引量：8
《应用数学和力学》2022年第6期639-647,共9页张炳彩 丁生虎 张来萍 
国家自然科学基金(11762016,11762017,12062021);宁夏自然科学基金(2022AAC03068);2019年宁夏一流基层教学组织项目(NXYLJCJXZ-21)。
研究了一维六方准晶双材料中圆孔边不对称共线界面裂纹的反平面问题.利用Stroh公式和复变函数方法得到了声子场和相位子场耦合作用下的复势函数,给出了裂纹尖端应力强度因子和能量释放率的解析表达式.通过数值算例,讨论了圆孔半径和裂...
关键词：准晶双材料 圆孔 界面裂纹 复变函数方法 
含正三角形孔口热电材料的断裂力学分析被引量：2
《应用数学和力学》2021年第6期656-664,共9页朱明明 李联和 
国家自然科学基金(11962026;12002175);内蒙古自然科学基金(2020MS1018)。
采用复变函数方法研究了含正三角形孔口热电材料中受到无穷远处均匀电流密度和能量流作用下的断裂问题.在电绝缘和热绝缘边界条件下,获得了温度场和应力场的解析表达式,分析了三角形尺寸、能量流载荷对热电材料性能的影响.结果表明,能...
关键词：热电材料 复变函数方法 正三角形孔口 
非圆形水工衬砌隧洞与横观各向同性岩体在光滑接触下的解析分析被引量：1
《应用数学和力学》2021年第4期342-353,共12页王少杰 曾祥太 吕爱钟 
国家自然科学基金(51974124)。
提出了横观各向同性岩体中的非圆形水工衬砌隧洞在各向同性衬砌与岩体处于光滑接触条件下的解析方法.基于复变函数理论,通过建立两种介质在光滑接触边界上的力和位移连续关系以及衬砌自由边界的水压力边界条件,考虑衬砌支护滞后效应并...
关键词：横观各向同性岩体 光滑接触条件 非圆形水工衬砌隧洞 复变函数方法 洞内水压力 
一维六方压电准晶中正六边形孔边裂纹的反平面问题被引量：16
《应用数学和力学》2019年第10期1071-1080,共10页白巧梅 丁生虎 
国家自然科学基金(11762016,11762017,11832014);宁夏自然科学基金(NZ17009)
研究了一维六方压电准晶中正六边形孔边裂纹的反平面问题,利用复变函数中的Cauchy积分公式,通过构造保角映射函数,在电非渗透型的边界条件下得到了孔边裂纹尖端的应力分布以及场强度因子的解析解.通过数值算例,讨论了正六边形的边长和...
关键词：一维六方压电准晶 正六边形孔边裂纹 复变函数方法 场强度因子 
深埋公路隧洞围岩应力和位移分布的复变函数解被引量：6
《应用数学和力学》2018年第5期548-557,共10页刘淑红 王自豪 甄卫刚 
河北省自然科学基金(A2015210089);河北省高等学校科学技术研究重点项目(ZD2015101)
为了优化公路隧道的设计和确保施工安全,必须明确公路隧洞开挖时围岩的力学行为.利用复变函数方法,通过保角映射函数把隧洞外域变换为单位圆外域.利用Cauchy(柯西)积分和留数定理求出两个应力函数,从而得到围岩的应力与位移的平面应变...
关键词：公路隧洞 近似解析解 复变函数 应力 位移 
深埋隧洞围岩应力的精确解与近似解的对比分析被引量：5
《应用数学和力学》2017年第10期1166-1179,共14页周凤玺 曹小林 
国家自然科学基金(51368038);甘肃省教育厅研究生导师基金(1103-07)~~
对不同断面形状的深埋隧洞进行了分析,比较了隧洞围岩应力解析解与通过当量半径方法得到的近似解之间的差别.首先,应用复变函数的基本理论,给出圆形、椭圆、矩形、直墙拱形等几种常见深埋隧洞围岩应力的解析表达式.其次,应用当量半径的...
关键词：复变函数 围岩应力 深埋隧洞 当量半径 
具有功能梯度加强环的有限尺寸开孔板应力集中问题被引量：1
《应用数学和力学》2016年第11期1239-1246,共8页杨权权 朱为国 刘飞 
国家自然科学基金青年科学基金(11502090);江苏省高校自然科学研究面上项目(15KJB130001)~~
基于复变函数理论,结合最小二乘边界配点法,对具有功能梯度加强环的有限尺寸开孔板在任意均布载荷作用下的应力集中问题进行了研究.首先,采用分层均匀化方法,给出了材料参数沿径向任意变化的功能梯度加强环内的复势及孔边应力的半解析解...
关键词：功能梯度材料 复变函数 有限尺寸 圆孔 应力集中 
剪切荷载作用下圆孔孔边裂纹的解被引量：5
《应用数学和力学》2016年第7期740-747,共8页段士杰 刘淑红 
河北省自然科学基金(A2015210089);河北省高等学校科学技术研究重点项目(ZD2015101)
基于复变函数的方法,研究了在无限远处剪切荷载作用下,含两个径向不等边裂纹圆孔无限大板的平面问题,得到了应力函数和应力强度因子的解析解.通过算例,给出了通过应力函数得到的应力分量沿坐标轴方向和孔边的分布,同时给出了裂纹尖端的...
关键词：裂纹 应力函数 应力强度因子 复变函数 有限元 
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