复变函数

作品数：2006被引量：2721H指数：22
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无限平板中任意双孔问题的复变函数解法
《工程力学》2025年第3期32-41,共10页曾祥太 王少杰 吕爱钟 刘伟平 
国家自然科学基金项目(41962015,51974124)。
许多工程中都存在含孔洞的结构,外荷载作用下孔边不可避免地产生应力集中,为了保证结构的安全和稳定,准确了解开孔结构的应力分布情况具有重要的工程实践价值。目前对单孔和特定形状双孔问题的研究较多,可以使用一些方法获得解析解,而...
关键词：无限平面 任意双孔 复变函数方法 映射函数 幂级数解法 
远场载荷下含椭圆孔热电薄板的热电力耦合解析解被引量：1
《工程力学》2023年第4期21-34,共14页毛东雪 汪文帅 谢军 
国家自然科学基金项目(42064004)。
该文研究了含椭圆孔的无限热电薄板在均匀电流和均匀总能量通量作用下的二维热电力耦合问题。采用复变函数法和保角映射技术,推导了电流密度和能量通量的解析解,并将椭圆孔退化为圆孔后的理论结果与均匀材料带圆孔的结果进行对比,进而...
关键词：热电材料 复变函数法 椭圆孔 保角映射 解析解 
线接触作用下超薄膜-基底界面力学分析被引量：1
《工程力学》2017年第12期202-209,共8页聂重阳 郑德志 古乐 张弛 王黎钦 
国家自然科学基金项目(51275125;U1537214;51475452);国家重点基础研究发展规划项目(973)(2013CB632305)
高副接触的摩擦部件中广泛使用1μm左右的超薄膜,其界面失效对部件的工作寿命具有重要影响。该文针对轴承钢基底表面1μm厚度的硬质和软质超薄膜所构成的膜基系统,建立了线接触载荷作用下的界面力学分析模型。采用复变函数镜像法求解了...
关键词：界面力学 复变函数 镜像法 超薄膜 线接触 
正方形孔扩张的弹性分析被引量：9
《工程力学》2013年第12期183-188,共6页周航 孔纲强 刘汉龙 
国家自然科学基金项目(51008116;51278170);国家自然科学基金高铁联合基金项目(U1134207)
圆孔扩张理论作为一种相对成熟的理论工具已经广泛的运用于岩土工程中的各类问题，但是对于一些初始孔形并非圆孔的扩孔问题，圆孔扩张理论并不适用。基于保角变换的方法将原物理平面上初始非圆形孔洞映射到像平面上的单位圆，将原物理...
关键词：岩土工程 孔扩张 复变函数 正方形孔 位移边界 
纳米尺度圆孔表面薄膜界面失配位错形核机理
《工程力学》2013年第10期282-287,295,共7页章的 刘又文 商开然 
国家自然科学基金项目(11172094;11172095);湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室自主课题项目(51075001)
研究了无限大基体内纳米尺度圆孔表面薄膜中界面螺型位错形核的临界条件,薄膜考虑了表/界面效应。运用弹性复势方法,获得了两个区域应力场的解析解答,并导出位错形核能公式,由此讨论了表/界面效应对薄膜界面位错形核的影响规律。算例结...
关键词：螺型失配位错 表 界面效应 复变函数方法 临界膜厚度 纳米孔 
一类非均布荷载作用下双层厚壁圆筒光滑接触时的应力解析解被引量：8
《工程力学》2013年第10期93-99,共7页高永涛 吴庆良 吕爱钟 
长江学者和创新团队发展计划项目(IRT0950);国家自然科学基金项目(50874047)
采用复变函数方法,给出了双层厚壁圆筒外壁受有一类两向不等压非均布径向压力,内壁受有均布压力作用时平面问题的应力求解方法。在两层圆筒光滑接触的假定下,获得双层厚壁圆筒的应力解析解。通过算例分析了不同弹性模量组合时圆筒内不...
关键词：厚壁圆筒 应力解析解 复变函数 非均布荷载 不同弹性模量组合 
含多个椭圆夹杂圆板的热弹性分析被引量：3
《工程力学》2013年第6期47-53,共7页戴明 孙慧玉 
国家自然科学基金项目(10972101)
基于Muskhelishvili数学弹性力学理论,研究了含多个椭圆夹杂平面圆板在稳态温度场下的热弹性问题。首先,借助保角变换、Faber级数和Fourier级数等工具,推导出了基体和夹杂复势函数的级数解。然后,在一个夹杂退化为孔的算例中,得出了非...
关键词：热应力 椭圆夹杂 复变函数 Faber级数 保角变换 
基于断裂力学的裂隙岩体强度分析初探被引量：42
《工程力学》2013年第2期156-162,168,共8页任利 谢和平 谢凌志 艾婷 
国家重点基础研究发展规划(973)项目(2011CB201201;2010CB226802)
基于断裂力学讨论裂隙岩体的强度一直是断裂力学与岩石力学等学科的重要课题。通过分析单个线性裂纹在压缩载荷作用下的剪切断裂条件,明确了压缩状态下张破裂剪切断裂韧性的物理意义及求解办法。使用复变函数和边界配置法求解了裂尖应...
关键词：裂隙 压剪准则 复变函数 边界配置法 抗压强度 
含椭圆孔压电材料的电弹场被引量：3
《工程力学》2012年第12期45-50,共6页刘淑红 李延强 沈英明 
河北省自然科学基金项目(A2011210033);河北省教育厅科研项目(ZH2011116);河北省高等教育教学改革研究项目(103024)
采用复变函数的方法,研究了含椭圆孔的压电材料在无限远处受力电荷载作用的平面问题。与已有文献不同,通过求解10元一次方程,得到了满足可导通和不可导通电边界条件,孔内和压电材料体内电弹场的通解。以PZT一4压电陶瓷为例,给出了孔内...
关键词：压电材料 椭圆孔 边界条件 复变函数 电弹场 
梯度材料中任意形孔对反平面剪切波散射与动应力被引量：1
《工程力学》2012年第9期87-91,共5页赵磊 胡超 
国家自然科学基金项目(10572045)
该文基于弹性动力学理论,采用复变函数与保角映射方法,研究了指数梯度材料中任意形孔洞对弹性波的散射与动应力集中,给出了问题的解析解。并以求解椭圆孔动应力集中系数为例,分析了入射波数和材料非均匀参数等对椭圆孔动应力分布的影响。
关键词：弹性波散射与动应力集中 指数梯度材料 任意形孔洞 复变函数 保角映射方法 
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