变分原理

作品数：1552被引量：3199H指数：19
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基于简化的应变梯度理论下Kirchhoff板模型边值问题的提法及其应用被引量：6
《应用数学和力学》2022年第4期363-373,共11页徐晓建 邓子辰 
国家自然科学基金(12072266);中央高校基本科研业务费(300102219315);陕西省自然科学基础研究计划(2020JQ-337)。
考虑应变梯度和速度梯度的影响,建立薄板控制微分方程及给出其边值问题的提法,修正了前人给出的薄板角点条件.采用Levy法,给出受分布力作用下简支板的挠度及自由振动频率的解析解.通过与文献中分子动力学数据对比,验证了该文模型的有效...
关键词：板 振动 位移 应变梯度理论 变分原理 
一类指定应力问题的变分原理与应用被引量：1
《应用数学和力学》2021年第4期331-341,共11页王家林 张俊波 何琳 陈卓 
针对有限元分析中对应力或内力有指定条件的问题,引入非弹性应变作为实现指定应力条件的附加未知量,在小变形条件下描述了指定应力条件应当满足的弹性力学控制方程;以位移和未知非弹性应变作为独立变量,建立了具有指定应力条件问题的势...
关键词：指定应力问题 变分原理 有限元 非弹性应变 预应力筋 索 
基于20节点辛元的复合材料层合板应力分析被引量：1
《应用数学和力学》2020年第5期509-516,共8页童瑶 姚玉喆 
国家自然科学基金(11502286)。
通常情况下,常规位移有限元法获得的应力结果比位移精度低一阶次,且面外应力难以满足连续性要求.联合最小势能原理和H-R变分原理,构造出包含位移和3个面外应力两类变量的20节点六面体辛元.由于两类变量采用高阶插值函数近似,无需引入单...
关键词：复合材料 面外应力 H-R变分原理 20节点辛元 位移法 混合法 
改进的非协调广义混合单元及性能分析被引量：2
《应用数学和力学》2019年第5期518-526,共9页赵直钦 卿光辉 
国家自然科学基金(11502286)~~
非协调广义混合单元最突出的特点是避免了传统混合单元中系数矩阵主对角线上存在零元素的问题,因此位移和应力结果的收敛是稳定的.以最小势能原理和H-R变分原理为基础,联合增强假设应变理论建立了新的8结点非协调广义混合单元.一方面,...
关键词：最小势能原理 H-R变分原理 增强假设应变 改进的广义混合有限元 
求解周期性分段线性系统动态响应的高效数值方法被引量：2
《应用数学和力学》2018年第7期737-749,共13页何冬东 高强 钟万勰 
国家自然科学基金(11572076;914748203); 国家重点基础研究发展计划(973计划)(2014CB049000)
基于参变量变分原理,提出了一种求解具有大量间隙弹簧的周期性分段线性系统动态响应的高效率数值方法.通过参变量变分原理来描述间隙弹簧,将复杂的非线性动力问题转化为线性互补问题求解,避免了求解过程中的迭代和刚度阵更新,该算法能...
关键词：分段线性系统 动态响应 参变量变分原理 周期性 精细积分方法 
有限位移理论线弹性力学二类和三类混合变量的变分原理及其应用被引量：3
《应用数学和力学》2017年第11期1251-1268,共18页付宝连 
提出了有限位移理论线弹性力学二类混合变量和三类混合变量的变分原理.考虑已知边界条件的变化并应用有限位移理论的功的互等定理,在导出上述两类变分原理的过程中起到了关键作用和桥梁作用.首先,考虑已知位移边界条件的变化和应用功的...
关键词：有限位移理论 线弹性力学 二(三)类混合变量的变分原理 混合变量的虚(余)功原理 广义变分原理 半逆法 
对偶变量块体混合元及其位移元的收敛性和精度分析被引量：2
《应用数学和力学》2017年第2期153-162,共10页卿光辉 刘艳红 
国家自然科学基金青年科学基金(11502286)~~
弹性力学Hamilton正则方程和Hamilton混合元的等效刚度系数矩阵,均具有直观的辛特性.基于H-R变分原理和弹性力学保辛理论建立的对偶变量块体混合元,其等效刚度系数矩阵同样具有直观的辛特性.根据对偶变量块体混合元列式,可直接建立问题...
关键词：对偶变量 H-R变分原理 对偶变量块体混合元 对偶变量块体位移元 
多层简化应变梯度Timoshenko梁的变分原理分析被引量：4
《应用数学和力学》2016年第3期235-244,共10页徐晓建 邓子辰 
国家自然科学基金(11372252;11502202)~~
材料特征尺寸与其内禀尺寸相当时,材料表现出明显的尺寸效应.基于简化的应变梯度理论,通过半逆法,本文给出多层简化应变梯度Timoshenko梁的变分原理,通过最小总势能原理导出系统的边界条件并对其低阶和高阶边界条件进行讨论,随后给出简...
关键词：应变梯度理论 屈曲 振动 变分原理 
功率型变分原理和功能型拟变分原理及其应用被引量：2
《应用数学和力学》2015年第11期1178-1190,共13页冯晓九 梁立孚 
国家自然科学基金(10272034)~~
自钱伟长建立了功率型变分原理以来,功率型变分原理和功能型变分原理在理论方面和应用方面有什么区别和联系,成为学术界关注的课题.应用变积方法,根据Jourdain原理和d’Alembert原理,建立了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理和功能...
关键词：不可压缩流体 Jourdain原理 d’Alembert原理 功率型变分原理 功能型拟变分原理 变积方法 
基于Cosserat连续体理论的粉末高温合金弹塑性损伤分析被引量：1
《应用数学和力学》2015年第8期821-832,共12页张成成 杨东生 任远 张盛 
国家自然科学基金(11232003;91315302);国家重点基础研究发展计划(973计划)(2010CB832704);111引智计划(B08014);教育部博士点基金(20130041110050);上海科委科研计划项目(13DJ1400200)~~
回顾了航空发动机涡轮盘粉末高温合金材料的发展及研究方法,基于Cosserat连续体理论,建立了粉末高温合金材料的弹塑性损伤模型,可通过特征长度考虑材料的微结构特征,并在模拟软化问题时消除局部化带的网格依赖性.在软化问题中,经典弹塑...
关键词：弹塑性损伤 微结构特征 Cosserat连续体理论 参变量变分原理 
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