精细积分方法

作品数：51被引量：295H指数：11
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相关作者：钟万勰谭述君高强邓子辰张洪武更多>>
相关机构：大连理工大学西北工业大学湖南大学北京航空航天大学更多>>
相关期刊：《力学学报》《计算机应用与软件》《福建农林大学学报（自然科学版）》《应用数学和力学》更多>>
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精细积分方法的发展与扩展应用被引量：2
《计算力学学报》2024年第1期2-25,共24页姚伟岸 高强 谭述君 吴锋 
钟万勰院士于1991年首先提出计算矩阵指数的精细积分方法,其要点是2N类算法和增量存储。精细积分方法可给出矩阵指数在计算机意义上的精确解,为常微分方程的数值计算提供了高精度、高稳定性的算法,现已成功应用于结构动力响应、随机振...
关键词：精细积分方法 矩阵指数 常微分方程 时程积分 
瞬态热传导问题的精细积分边界元法被引量：1
《科学技术与工程》2022年第20期8588-8596,共9页周枫林 袁小涵 钦宇 潘先云 余江鸿 
国家自然科学基金(11602082);湖南省自然科学基金(2021JJ30211);湖南省教育厅优秀青年项目(19B145)。
热传导为最普遍的工程问题之一,为解决含内部热源的三维瞬态热传导问题,通过双重互易边界元法(dual reciprocal boundary element method, DRBEM)与精细积分法(precise integration method, PIM)耦合进行求解。该方法根据含有内部热源...
关键词：边界元法 双互易方法 精细积分方法 瞬态热传导 
化学非平衡解耦算法精度分析及其改进被引量：1
《空气动力学学报》2018年第4期634-641,共8页刘君 董海波 张文昊 
国家自然科学基金(91541117)
模拟化学非平衡流问题涉及到流动方程和化学反应方程两部分的求解,流动方程组中包含所有组元的偏微分方程,导致求解变量成数量级增加,点隐算法和全隐算法在求解源项刚性问题时,通常会涉及到矩阵求逆运算,这些因素带来的巨大计算量限制...
关键词：化学非平衡流 解耦算法 精细积分方法 有限体积法 
求解周期性分段线性系统动态响应的高效数值方法被引量：2
《应用数学和力学》2018年第7期737-749,共13页何冬东 高强 钟万勰 
国家自然科学基金(11572076;914748203); 国家重点基础研究发展计划(973计划)(2014CB049000)
基于参变量变分原理,提出了一种求解具有大量间隙弹簧的周期性分段线性系统动态响应的高效率数值方法.通过参变量变分原理来描述间隙弹簧,将复杂的非线性动力问题转化为线性互补问题求解,避免了求解过程中的迭代和刚度阵更新,该算法能...
关键词：分段线性系统 动态响应 参变量变分原理 周期性 精细积分方法 
高层建筑结构地震响应的辛精细积分方法被引量：2
《应用数学和力学》2018年第4期442-451,共10页侯平兰 邓子辰 
国家自然科学基金(11432010)~~
高层建筑结构在地震作用下的动响应分析一直是土木工程结构设计中的难点问题.采用同时具有高精度和长时间数值稳定性的辛精细积分方法开展了高层建筑结构的地震时程分析,得到了结构弹性/弹塑性时程分析结果,并将分析结果与当前流行的商...
关键词：辛精细积分方法 地震响应 高层建筑结构 时程 
基于高斯精细积分法的输电线路电磁暂态计算被引量：2
《计算技术与自动化》2017年第4期51-53,共3页胡洁 邹念佐 
采用高斯精细积分法计算输电线路电磁暂态问题。将输电线路先在空间上离散,从而在时域中成为了一组的半离散状态的非齐次常微分方程。对于非齐次方程求特解问题上采用了高斯积分法,避免了矩阵求逆的困难,数值精度取决于积分点选取的数量...
关键词：输电线路 电磁暂态 精细积分方法 高斯积分 
梁的非线性振动问题的拟小波精细积分方法
《佳木斯职业学院学报》2017年第10期260-261,共2页邹佩 狄明 
西安建筑科技大学华清学院教改资金项目(JG17004)
建立了求解梁的非线性振动问题的拟小波-精细时程积分法,利用拟Shannon小波对空间域进行离散,将问题转化为常微分方程组,然后用精细时程积分法对其求解,得到了梁的非线性振动问题的有效离散格式。
关键词：梁的非线性振动问题 拟Shannon小波 精细时程积分法 
Duffing方程的辛精细积分方法研究被引量：9
《动力学与控制学报》2017年第1期1-5,共5页都琳 侯平兰 
国家自然科学基金资助项目(11672233;11302169)~~
辛精细积分方法汲取了辛几何算法保持动力学系统辛结构的优点和精细积分方法高精度的数值优点,其实现过程中涉及到大量矩阵求逆运算.为减小辛精细积分方法的运算量,本文在辛精细积分算法之前先将非齐次方程近似齐次化,使得矩阵求逆部分...
关键词：辛精细积分方法 DUFFING方程 齐次化 辛几何 
精细积分方法研究综述被引量：30
《中国科学：技术科学》2016年第12期1207-1218,共12页高强 谭述君 钟万勰 
国家自然科学基金(批准号:11272076;11572076);国家重点基础研究发展计划(编号:2014CB049000);教育部新世纪优秀人才支持计划(编号:NCET-13-0072)资助项目
对于线性常微分方程初值和两点边值问题,精细积分方法可给出计算机上的精确解.本文总结了精细积分方法的基本思想和算法的进一步发展.在初值问题精细积分方法方面,详细综述了精细积分方法的基本思想、对非齐次项的处理技术、大规模问题...
关键词：精细积分方法 矩阵指数 初值问题 两点边值问题 辛 
线性定常系统非齐次两点边值问题的扩展精细积分方法被引量：4
《应用数学和力学》2015年第11期1145-1157,共13页谭述君 周文雅 吴志刚 
国家自然科学基金(11002032;11372056;11432010);教育部博士点专项基金(20110041130001)~~
提出了一种求解非齐次线性两点边值问题的高精度和高稳定的扩展精细积分方法(EPIM).首先引入了区段量(即区段矩阵和区段向量)来离散非齐次线性微分方程,建立了非齐次两点边值问题基于区段量的求解框架.在该框架下,不同区段的区段量可以...
关键词：两点边值问题 非齐次项 响应矩阵 精细积分方法 加法定理 
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